空间两条直线的夹角公式(两向量的夹角公式)

本文详细介绍了如何通过向量运算来计算三维空间中两条直线之间的夹角。具体地,利用了向量的数量积公式,给出了从三点坐标出发计算两直线夹角的具体步骤。

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问题: 已知空间3点的坐标P1(x1,y1,z1),P2(x2,y2,z2),P3(x3,y3,z3) 现求直线p1p2与直线p2p3 的夹角。 解答: 向量间夹角的余弦等于向量的数量积除以向量模的积 (LaTex语法公式) \vec{P1P2}=(x 2-x1,y2-y1,z2-z1) \vec{P2P3}=(x3-x2,y2-y1,z2-z1) |\vec{P1P2}|=\sqrt{(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2} |\vec{P2P3}|=\sqrt{(x3-x2)^2+(y3-y2)^2+(z3-z2)^2} \vec{P1P2}*\vec{P2P3}=(x2-x1)*(x3-x2)+(y2-y1)*(y3-y2)+(z2-z1)*(z3-z2) cos(\vec{P1P2},\vec{P2P3})= \frac{\vec{P1P2}*\vec{P2P3}}{|\vec{P1P2}|*|\vec{P2P3}|} 渲染后图片: 上述图片由http://thornahawk.unitedti.org/equationeditor/equationeditor.php提供在线生成。 如果上述图片没有显示,则点击这里查看: Related Posts 备忘:向量的点乘与叉乘公式 备忘:点到直线的距离公式 本文标签: 公式, 数学
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