PTA整除光棍

原创已于 2024-03-28 22:10:24 修改 · 279 阅读

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#c++

于 2024-03-28 21:35:37 首次发布

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本文介绍了如何解决一个编程问题，给定一个不以5结尾的正奇数x，找到满足条件的最小s值，使得x*s是一个全由1组成的数字，同时输出该光棍数的位数n。文章提供了使用C++编程实现的方法和AC代码示例。

作者翁恺

单位浙江大学

这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。

提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。

输入格式：

输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。

输出格式：

在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。

输入样例：

输出样例：

3584229390681 15

思路：

一直*10+1，直到%当前数为0。

方法：

~~我们直接照着思路写！~~当然不是，因为一种*10会爆long long，当y>=x时，输出y/x,在有输出说过数字后，如果y<x补零。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl "\n"

void solve(){
	ll x,y=0,f=0;
	cin >> x;
	for(ll i = 1 ; ; i ++){
		y=y*10+1;
		if(y >= x){
			f=1;
			cout << y/x;
		}else if(f)cout << 0;
		y%=x;
		if(y == 0){
			cout << " " << i << endl;
			return;
		}
	}
	return;
}

int main(){
	ll t=1;//cin >> t;
	while(t --)solve();
	return 0;
}