PTA天梯赛的赛场安排（bug记录）

作者 陈越

单位 浙江大学

天梯赛使用 OMS 监考系统，需要将参赛队员安排到系统中的虚拟赛场里，并为每个赛场分配一位监考老师。每位监考老师需要联系自己赛场内队员对应的教练们，以便发放比赛账号。为了尽可能减少教练和监考的沟通负担，我们要求赛场的安排满足以下条件：

• 每位监考老师负责的赛场里，队员人数不得超过赛场规定容量 C；
• 每位教练需要联系的监考人数尽可能少 —— 这里假设每所参赛学校只有一位负责联系的教练，且每个赛场的监考老师都不相同。

为此我们设计了多轮次排座算法，按照尚未安排赛场的队员人数从大到小的顺序，每一轮对当前未安排的人数最多的学校进行处理。记当前待处理的学校未安排人数为 n：

• 如果 n≥C，则新开一个赛场，将 C 位队员安排进去。剩下的人继续按人数规模排队，等待下一轮处理；
• 如果 n<C，则寻找剩余空位数大于等于 n 的编号最小的赛场，将队员安排进去；
• 如果 n<C，且找不到任何非空的、剩余空位数大于等于 n 的赛场了，则新开一个赛场，将队员安排进去。

由于近年来天梯赛的参赛人数快速增长，2023年超过了 480 所学校 1.6 万人，所以我们必须写个程序来处理赛场安排问题。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数 N 和 C，分别为参赛学校数量和每个赛场的规定容量，其中 0<N≤5000，10≤C≤50。随后 N 行，每行给出一个学校的缩写（为长度不超过 6 的非空小写英文字母串）和该校参赛人数（不超过 500 的正整数），其间以空格分隔。题目保证每所学校只有一条记录。

输出格式：

按照输入的顺序，对每一所参赛高校，在一行中输出学校缩写和该校需要联系的监考人数，其间以 1 空格分隔。
最后在一行中输出系统中应该开设多少个赛场。

输入样例：

10 30
zju 30
hdu 93
pku 39
hbu 42
sjtu 21
abdu 10
xjtu 36
nnu 15
hnu 168
hsnu 20

输出样例：

zju 1
hdu 4
pku 2
hbu 2
sjtu 1
abdu 1
xjtu 2
nnu 1
hnu 6
hsnu 1
16

 题目意思是问最后需要几个考场。

要求先安排人多的，每次减少一个考场的人数，这样安排到后面肯定会出现人数小于考场人数。

写的时候就可以直接取模，然后sort得到所有人数小于考场人数的情况。

最后对上面的结果进行安排考场。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define endl "\n"

const ll N = 1e5;
ll n,m;
string s;
ll v[N];//存所有人的人数小于考场人数的结果 
vector<ll>vy;//模拟尝试安排考场 

void solve(){
	cin >> n >> m;
	ll x,y,c,sum=0;
	for(ll i = 0 ; i < n ; i ++){
		cin >> s >> x;
		x%m != 0 ? y=x/m+1 : y=x/m;//计算监考人数
		cout << s << " " << y << endl;
		sum+=x/m;//加入满人的考场 
		if(x%m)v[i]=x%m;
	}
	sort(v,v+n);
	for(ll i = n ; ~i ; i --){//模拟安排考场 
		if(!v[i])continue;
		bool f=1;
		for(ll j = 0; j < vy.size() ; j ++){//遍历考场 
			if(vy[j] + v[i] <= m){//尝试把人安排到此考场 
				f=0,vy[j]+=v[i];
				break;
			}
		}
		if(f)vy.push_back(v[i]);//安排人去新考场 
	}
	cout << sum+vy.size() << endl;
	return;
}

int main(){
	ll t=1;//cin >> t;
	while(t--)solve();
	return 0;
}