数据结构:图深度优先遍历算法

本文介绍了图的基本概念,包括有向图和无向图,并探讨了图的存储结构,如邻接矩阵和邻接表。重点讲解了深度优先遍历算法,详细描述了在无向图中进行深度优先遍历的过程,并给出了C语言实现的示例。最后,分析了算法的时间复杂度为O(e+V)。

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1:基本概念:

       图:图G是由两个集合V (G)和E(G)所组成,记为G=(V,E);其中V (G)是图顶点的非空有限集合,E(G)是图中边的有限集合。

       有向图:V(G1)={v1,v2,v3};

                       E(G1)={<V1,V2>,<V2,V1>,<V2,V2>}

       无向图:V(G2)={v1,v2,v3,v4};

                       E(G2)={(V1,V2),(V1,V3),(V1,V4),(v2,v3),(v2,v4),(v3,v4)}


2:图的存储结构:

对于如下的有向图:


(1)邻接矩阵:使用一个二维数组的方法,对于存在的边(u,v),我们置A[u][v]=1,否则为0;优点是非常简单,但是空间需求则为@(|V|^2),(|V|为顶点的个数),如果图是稠密的话,那么这种表示还算合理࿰

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