n级阶梯，每次走一步或两步，问最多有多少种走法

最新推荐文章于 2025-06-23 15:50:52 发布

redstraw

最新推荐文章于 2025-06-23 15:50:52 发布

阅读量7.5k

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：算法基础文章标签： java 算法

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/haiyi727/article/details/44967087

这是一篇关于解决n级阶梯问题的博客，通过三种方法进行阐述：一是结合组合数学，二是递归思想，三是常见递归解法。文中提供了相应的Java代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

遇到这道题两次了，现在来总结下。

方法一：运用组合数学的思想。假设在整个过程中，我有k次走了两步，那么剩下的n-2k次我走的都是一步，那么我总的走的步数是k+n-2k。则结果为从n-k里面选了k次走两步，结果为，代码如下：

public BigDecimal jiecheng(int n){
	   if(n==0||n==1){
		   return new BigDecimal(1);
	   }
	   else{
		   BigDecimal temp=jiecheng(n-1);
		   return temp.multiply(new BigDecimal(n));
	   }
   }
   
   public long GetStepNum2(int n)  {  
    	long count=0;
    	if(n==0){
    		return 0;
    	}
        for(int i=0;i<=n/2;i++){
        	BigDecimal temp=jiecheng(n-i);
        	temp=temp.divide(jiecheng(i));
        	temp=temp.divide(jiecheng(n-2*i));
        	count+=temp.longValue();
        }
        return count;
   }

这里一定要注意的是求阶乘，结果可能很大，所以需要用BigDecimal，不然容易产生溢出，得到错误的结果。