两种PID

对很多项目来说，实际的数字控制系统中，考虑到传感器数据受限于数字传感器的精度，采用PID控制方程需要借助离散化形式来适应数字信号处理。数字PID控制方程是将连续时间的PID控制离散化后的形式。常见的离散化方法包括位置式和增量式两种。

 位置式方程

    位置式PID控制方程直接计算当前时刻的控制量，具体公式如下：

   

• 是第 个采样时刻的控制量。

• 是第个采样时刻的误差，即目标值与实际值的差。

• ​ 分别是比例、积分和微分增益。

• 是采样周期。

 增量式方程

        增量式PID控制方程计算的是控制量的增量，而不是绝对值。增量式PID控制方程的优点是计算量小，适合实时性要求较高的场合。具体公式如下：

   

    

• 是第个采样时刻的控制量增量。

• 分别是当前时刻、上一时刻和上两时刻的误差。

数字传感器精度的影响

由于很多数字传感器的AD精度有限，误差信号可能受到量化的影响。为了保证控制精度，可以采取以下措施：

1. 数字滤波：对传感器数据进行滤波（如滑动平均滤波、卡尔曼滤波）以减少噪声。

2. 参数调整：根据传感器精度调整PID参数，避免因传感器精度不足导致的控制误差。

3. 传感器融合：结合多种传感器数据，提高系统的整体感知精度。

实际应用中的注意事项

1. 采样频率：采样周期 T 应根据系统的动态特性选择，过短可能导致系统振荡，过长则会降低控制响应速度。

2. 积分调整：为了避免积分饱和，可以对积分项进行限幅处理。

3. 微分抑制：由于微分项对噪声敏感，可以通过低通滤波或引入微分预滤波来减少噪声的影响。

实际项目中可以在实际的数字控制系统在理论基础上结合灵活考量，实现高精度的控制，同时适应数字传感器的精度限制。