算法知识点整理——第1章 算法复杂性

第一章 算法复杂性

1.算法 VS 程序

     输入、输出、确定性

算法具有：有限性（在有限时间内运行完毕）

      

2.算法复杂性C

  C = F(N,I,A)

  N：问题规模

  I：算法的输入

  A：算法本身                                             

     时间复杂度：T=T(N,I)

       空间复杂度：S=S(N,I)

 

3.算法复杂度的三种评判标准

       a. 最好情况：很多算法的最好情况都差不多

       b. 平均情况：较好，但较复杂

       c. 最坏情况：操作性最好且最具有实用价值

 

4.三种渐近意义下的符号

       a. O 上界，数量级大于或等于

       b. Ω 下界，数量级小于或等于

       c. θ 同个数量级

      

       评判算法复杂度一般选择 O

 

5.最常见的多项式时间算法的渐近时间复杂度

      O(1)＜O(log n)＜O(n)＜O(nlog n)＜O(n**2)＜O(n**3)

 

6.最常见的指数时间算法的渐近时间复杂度

       O(2**n)＜O(n！)＜O(n**n)

 

7.三种渐近符号的运算规则

      

算法的优劣对程序运行效率有着很大的影响