CYK算法

最新推荐文章于 2023-06-13 17:10:00 发布

原创最新推荐文章于 2023-06-13 17:10:00 发布 · 8.1k 阅读

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这篇博客主要介绍了上下文无关文法CFG的基本概念，并详细讲解了CYK算法的工作原理。通过逐步解析句子结构，从V11开始，逐步确定V12、V23、V34等，直到最终确定V16。建议结合实例和图片来深入理解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这个部分最好还是看wiki吧。。

先了解下上下文无关文法CFG：

$G=\left ( N,\varepsilon ,P,S\right )$

$N$ ：非终结符

$\varepsilon$ ：终结符

$P$ ：规则的集合

$S$ ：句子初始符

其中： $N\cap \varepsilon =\phi$ ， $N\cup \varepsilon =V$ ，V为总词汇表

$P=\left \{ \alpha \rightarrow \beta \right \}$ ， $\alpha$ ， $\beta$ 是由V中元素所构成的串， $\alpha$ 至少含有一个非终结符，这样才能由 $\beta$ 取代。

CFG： $A\in N$ ， $\alpha \in V$ ，则 $A\rightarrow \alpha$ ,,其实就是非终结符由词汇表（非终结符和终结符的并集）中的任一个词取代。

乔姆斯基范式：CNF

$A\rightarrow BC$ 或者 $A\rightarrow \alpha$ ，ABC都为非终结符， $\alpha$ 为终结符。

CYK的算法：

还可以参考后面的例子：

先对V11/V22/V33等赋初值。

当l=1的时候，先确定V12,V23,V34,V45,V56，

当l=2的时候，确定V13,V24,V35,V46

当l=3的时候，确定V14,V2,V36,

当l=4的时候，确定V15,,V26,,

当l=5的时候，确定V16

V16是由V11和V26，V12和V36，V13和V46，V14和V56,V15和V66中的并集确定的。

具体可以参照图片：

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