Max margin framework

最新推荐文章于 2021-08-25 17:39:16 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/haimengao/article/details/29353027
本文探讨了最大边界解析方法在函数取最大值时的应用，并解释了如何量化反对错误解析的自信度。此外，还介绍了次梯度方法在解决凸优化问题中的作用，特别是在max-margin框架下如何有效应对不可微函数。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

paper:Max-Margin Parsing

:在函数取最大值的时候，y的取值。（page 2 ）

边界的大小利用函数f(x)对w取模，量化了反对错误parse的自信度。

我们希望当错误parse y越来越严重的时候，这个自信度越来越大。

而应用在本文中，应该是

1、当约束条件成立的时候，就是出于支持向量的时候，这个时候距离是最小的。而我们期待的是所有边界之和最大，意味着我们找到了一个最优超平面。

2、当某些离群点处于支持向量和超平面之间是，那么这个时候就会出现边界损失,也就是margin loss。

3、为什么离群点会引起边界损失呢？这是因为离群点会影响支持向量的选取，一旦支持向量选取了离群点，那么最大边界也就会减小。故出现了边界损失。


subgradient:次梯度

经常用在凸优化问题中，我们经常想要求一个函数对某个变量的梯度，但如果这个函数是不可微分的呢。就可以采用次梯度方法

一个函数的次梯度是一个集合[a,b]，a表示导数的左极限，b表示导数的右极限，就是这么一个区间的集合。


paper:(Online) Subgradient Methods for Structured Prediction

利用次梯度方法解决max-margin framework的问题


原来风险函数就是松弛变量的一个变形。

约束条件如下：


加入松弛变量后的目标函数：


风险函数r=松弛变量，当等号成立的时候，取得最优解，因此可以让r=松弛变量。

对公式进行变形：




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