剑指Offer42：连续子数组的最大和（Java）

原创于 2020-09-08 16:24:26 发布 · 152 阅读

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#算法 #leetcode #动态规划 #数据结构 #java

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本文介绍了一种使用动态规划方法解决最大子数组和问题的算法。通过定义dp数组存储中间结果，并利用max变量跟踪最大和，实现了高效求解。文章详细解释了算法流程与关键步骤。

题目描述：
在这里插入图片描述
解题思路：
这道题也是用到了动态规划的方法的去解决它。定义一个dp数组，用来存放输入数组的相加和。每次我们判断之前相加的和是否小于0，小于0时则说明此时加上nums[i]，还没有nums[i]本身大，所以直接dp[i]=nums[i],如果之前相加的和大于等于0，此时应该dp[i]=dp[i-1]+nums[i];此时我们还需要定义一个max值，来判断出函数的最大相加和。因为有的时候，像nums[i]是一个负数，可是加上dp[i-1]，dp[i]还是大于0，但是dp[i]没有dp[i-1]大。所以，每次循环我们应该要比较dp[i]和dp[i-1]，其中的最大值才是最大相加和。

代码实现：

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int[] dp = new int[nums.length];
        dp[0] = nums[0];
        int max = dp[0];
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            if(dp[i-1] < 0) dp[i] = nums[i];
            else dp[i] = dp[i-1] + nums[i];
            max = Math.max(max, dp[i]);  
        }
        return max;
    }
}