剑指Offer13：机器人的运动范围（Java)

题目描述：

解法思路：
    根据题目的意思，就是机器人从（0，0）出发，可以向上下左右走格子，目的地是（m-1，n-1），其中不能进入行坐标和列坐标之和大于k的格子，问这个小机器人最多能走几个格子？解决这道题最好的办法就是使用深度优先搜索（dfs）的办法。从起点出发，向四周走，当走出边界或者走到不符合规定的格子时，就回溯到上一个格子换成另一个方向。每走一个有效格子，记录一次。这样就能求出在m x n这片区域中，机器人能走过的所有格子数了。
    但是后来发现，走四个方向的运行时间有点长。经过大佬的指点，发现只需要走右和下两个方向就够了。因为这里求的是区域，刚好起点在区域的左上角，只走右边和下边两个方向，就已经能覆盖整个区域了。这样也减少了许多重复的操作。

代码实现：

class Solution {
    int m;
    int n;
    int[][] flag;
    public int movingCount(int m, int n, int k) {
        this.m=m;
        this.n=n;
        this.flag=new int[m][n];
        return bianli(0,0,k);
    }

    int bianli(int i, int j, int k) {
        if(i<0||i>=m||j<0||j>=n||sum(i,j)>k||flag[i][j]==1) return 0;
        flag[i][j]=1;
        int count=1;
        return count+bianli(i+1,j,k)+bianli(i,j+1,k);
    }

    int sum(int m, int n){
        int count=0;
        while(m!=0){
            count += m%10;
            m /= 10;
        }
        while(n!=0){
            count += n%10;
            n /= 10;
        }
        return count;
    }
}

执行结果：