归并排序-乡巴老都能看懂

归并排序-乡巴老都能看懂

基本思想

归并排序（MERGE-SORT）是利用归并的思想实现的排序方法，该算法采用经典的分治（divide-and-conquer）策略（分治法将问题分(divide)成一些小的问题然后递归求解，而治(conquer)的阶段则将分的阶段得到的各答案"修补"在一起，即分而治之)。

分而治之

首先我们要知道如何分解？

1.将一串长度为8个元素的数组分成   两个部分   两个部分在分成四个部分   四个部分分成八个部分  

方法：

   //分解
    if(left >= right)
        return;
    mid = (left + right +1) /2 ;//把大的序列从中间划分为两个小序列
    //mid指向右边的第一个元素
    //对左边的递归进行分解、
    MergerSort(arr,left,mid-1,tmp);
    //对右边的递归进行分解
    MergerSort(arr,mid,right,tmp);

如何合并？

//合并 
void merger (int arr[], int left, int mid,int right , int tmp[])
{
    int i = left;       //左边的第一个元素
    int j = mid ;      //右边的第一个元素  。right 是右边的最后一个元素

    int index = left ; //辅助数组相对应的起始位置

    while(i<mid && j <=right) //如果左面还没有到达中间位置，并且 右面也没有到达最后的位置
    {
        if (arr[i] < arr[j])  //如果左面第一个值<右面第一个值
        {
            tmp[index] = arr[i]; //将最小的值放在 临时数组的index的位置；
            i++;                  //依次往后
        }
        else
        {
            tmp[index] = arr[j];    //如果J最小就将J放在临时数组的index位置
            j++;
        }
        index++;                   //如果这一组在一个以上，index++； 确保位置的准确
    }
    //如果 其中某一边只剩下 最后一个元素    进行处理
    while(i<mid)                    //i<右面的第一个元素
    {
        tmp[index] = arr[i];        //直接放置
        i++;
        index++;
    }
     //判断j有没有越界，没有越界把剩下的所有元素放入辅助数组中
        while(j<=right)
    {
        tmp[index] = arr[j];
        j++;
        index++;
    }
    //把辅助数组中的元素放回原数组
    for(i = left ; i<=right; i++)
        arr[i] = tmp[i];
}

如何排序？

直接看实例

代码实现

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define N 10
//打印数组
void PrintArray(int arr[], int n)
{
    int i ;
    for(i= 0 ; i<n;i++)
    {
        printf("%2d ",arr[i]);
        if((i+1) % 20 == 0)
            printf("\n");
    }
    printf("\n--------------------------------\n");

}
//合并 
void merger (int arr[], int left, int mid,int right , int tmp[])
{
    int i = left;       //左边的第一个元素
    int j = mid ;      //右边的第一个元素  。right 是右边的最后一个元素

    int index = left ; //辅助数组相对应的起始位置

    while(i<mid && j <=right) //如果左面还没有到达中间位置，并且 右面也没有到达最后的位置
    {
        if (arr[i] < arr[j])  //如果左面第一个值<右面第一个值
        {
            tmp[index] = arr[i]; //将最小的值放在 临时数组的index的位置；
            i++;                  //依次往后
        }
        else
        {
            tmp[index] = arr[j];    //如果J最小就将J放在临时数组的index位置
            j++;
        }
        index++;                   //如果这一组在一个以上，index++； 确保位置的准确
    }
    //如果 其中某一边只剩下 最后一个元素    进行处理
    while(i<mid)                    //i<右面的第一个元素
    {
        tmp[index] = arr[i];        //直接放置
        i++;
        index++;
    }
     //判断j有没有越界，没有越界把剩下的所有元素放入辅助数组中
        while(j<=right)
    {
        tmp[index] = arr[j];
        j++;
        index++;
    }
    //把辅助数组中的元素放回原数组
    for(i = left ; i<=right; i++)
        arr[i] = tmp[i];
}
//归并排序
void MergerSort (int arr[],int left , int right, int tmp[])
{
    int mid ;
    //分解
    if(left >= right)
        return;
    mid = (left + right +1) /2 ;//把大的序列从中间划分为两个小序列
    //mid指向右边的第一个元素
    //对左边的递归进行分解、
    MergerSort(arr,left,mid-1,tmp);
    //对右边的递归进行分解
    MergerSort(arr,mid,right,tmp);
    //对两个小的有序序列进行合并
    merger(arr,left, mid ,right,tmp);
}
int main()
{
    int arr[N];//带排序的数组
    int tmp[N];//辅助数组
    int i;
    srand((unsigned int )time(NULL));
    for(i=0;i<N;i++)
    {
        arr[i] = rand()%100 ;
    }
    PrintArray(arr,N);
    MergerSort(arr,0,N-1,tmp);
    PrintArray(arr, N);
    return 0;
}