力扣DAY62 | 热100 | N皇后

最新推荐文章于 2025-08-21 11:31:40 发布

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#leetcode #算法 #职场和发展

前言

困难 ⚪ 主要是没想到行-列的差确认第二条斜线的关系。

题目

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

1 <= n <= 9

思路

回溯法，定义三个哈希表分别记录列、行+列的和相等的斜线、行-列的差相等的斜线。遍历图的每个位置，如果不在列和两条斜线中，并入哈希表，并进入下一层递归（皇后数减一，行数加一）。直到只剩一个皇后且在最后一行。

我的题解

class Solution {
public:

    vector<vector<string>> res;
    vector<string> ans;
    unordered_set<int> col;
    unordered_set<int> slash_sum;
    unordered_set<int> slash_dif;
    int N;

    void findans(int last, int i){
    
    if (last <= 0)
        return;
        
    for (int j = 0; j < N; j++){
        if (!col.count(j) && !slash_sum.count(i+j) && !slash_dif.count(i-j)){
            col.insert(j);
            slash_sum.insert(i+j);
            slash_dif.insert(i-j);
            ans[i][j] = 'Q';
            if (i == N-1 && last == 1){
                res.push_back(ans);
            }     
            findans(last-1, i+1);
            ans[i][j] = '.';
            col.erase(j);
            slash_sum.erase(i+j);
            slash_dif.erase(i-j);
        }
    }
       
    }

    vector<vector<string>> solveNQueens(int n) {
        N = n;
        ans = vector<string>(N, string(N, '.'));
        findans(N, 0);
        return res;
    }
};