srm 583

500:最多50个点的一棵树，每条边代表一盏灯，有两种状态，开或关，还有两种属性，重要或者不重要

定义一种操作是选择一条路径，将路径上的边的开关状态取反。问最少需要多少次操作才能使得每条重要的边都处于开的状态。

显然，所有的不重要的边都可以合并起来，然后搞成一棵新的树，每条边都是重要的，然后再YY一下，每条已经开的边不需要被覆盖到了，因为取反后还是要取反回来的，这样跟不去取反是一样的，所以现在这棵树被拆分成了若干棵树，每棵树全是需要取反的边，根据奇偶性贪心取即可。

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#include <cstdio>
#include <cmath>
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#include <iostream>
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#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
using namespace std;

class TurnOnLamps
{
public: 
    int minimize(vector <int> roads, string initState, string isImportant);
    
    

};

int fa[55];
int g[55][55];
int find(int x) {
  return fa[x] == x ? x : find(fa[x]);
}
void Union(int x,int y) {
  int fx = find(x);
  int fy = find(y);
  if(fx != fy) {
    fa[fx] = fy;
  }
}
bool vis[55];
int n;
int owe[55];
int ans;
void dfs(int u,int f,int state) {
  vis[u] = true;
  int cnt = 0, sum = 0;
  for(int i = 1; i < n; i++) {
    if(g[u][i] != -1 && !vis[i]) {
      dfs(i, u, g[u][i]);
      cnt ^= g[u][i];
      sum += g[u][i];
      if(g[u][i] == 0) {
        ans += owe[i];
      }
    }
  }
  owe[u] = cnt;
  ans += sum / 2;
}
int TurnOnLamps::minimize(vector <int> roads, string initState, string isImportant){
  ans = 0;
  memset(owe, 0, sizeof(owe));
  for(int i = 0; i < 50; i++) fa[i] = i;
  memset(g, -1, sizeof(g));
  n = roads.size() + 1;
  for(int i = 0; i < roads.size(); i++) {
    int a = roads[i];
    int b = i + 1;
    if(isImportant[i] == '0') {
      Union(a, b);
    } 
  }
  for(int i = 0; i < roads.size(); i++) {
    int a = roads[i];
    int b = i + 1;
    int x = find(a);
    int y = find(b);
    if(x != y)  g[x][y] = g[y][x] = (initState[i] == '0' );
  }
  int root = find(0);
  memset(vis, false, sizeof(vis));
  dfs(root, -1, -1);
  ans += owe[root];
  return ans;
}


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