srm 605

250： 有最多50个物品，每个物品有一个type标号，并且有一个taste值，现在要求选择若干个物品使得x * y最大，x为选择的物品种类的总数，y为总的taste值之和

贪心，然后对于每种物品，如果有大于0的物品存在，就不要小于0的那些了，因为他们不能增大x，只会减少y。如果某一种物品只有小于0的，那就只可能选择一个绝对值最小的。按照每种物品能选择的值从大到小排序，枚举种类数贪心算即可。。

450：N<= 50,将1到2*N之间的数分成相同大小的两组，要求abs(a[i] - b[i]) <= K,求分组的方案数，每组都是按照从小到大的顺序排好的

 dp[i][j][mask]:表示前i个数，1->i-k 中有j个数还未找到匹配的数字
i-k+1 -> i这k个数的匹配状态是mask 的方案数


注意，虽然有些数还未找到匹配，但是，这个数具体放到哪个集合中是已经确定好了的
因此
转移i+1这个数的时候，如果要跟前面的数配对，i+1这个数放到哪个集合实际上是被动的确定了的

 关键的地方就是在于转移一个数的时候可以不跟其他数匹配，但必须先确定它放在哪个集合里 

#include <cstdio>
#include <cstring>
class AlienAndSetDiv1 {
public:
  int getNumber(int N, int K);
};
int f[110][110][1024];
const int mod = 1000000007;
inline void Add(int &x, int y) {
  if(x == -1) x = 0;
  x += y;
  if(x >= mod) x -= mod;
}
int AlienAndSetDiv1::getNumber(int N, int K) {
  memset(f, -1, sizeof(f));
  f[K][0][(1 << K) - 1] = 2;
  for(int i = K; i < 2*N; i++) {
    for(int j = 0; j <= i - K; j++) {
      for(int mask = 0; mask < (1 << K); mask++) {
        if(f[i][j][mask] != -1) {
         // printf("f[%d][%d][%d]=%d\n",i,j,mask,f[i][j][mask]);
          Add(f[i + 1][j + (mask & 1)][mask >> 1 | (1 << (K - 1))],
              f[i][j][mask]);
          if(j) {
            Add(f[i + 1][j - 1 + (mask & 1)][mask >> 1],
                f[i][j][mask]);
          }
          if(j == 0 && (mask & 1) ) {
              Add(f[i + 1][j][mask >> 1], f[i][j][mask]);
          }
          if(j == 0 && mask == 0) {
             Add(f[i + 1][j + (mask & 1)][mask >> 1 | (1 << (K - 1))],
                f[i][j][mask]);
          }
        }
      }
    }
  }
  return f[2*N][0][0];
}