BFS的思路总结。

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本文主要介绍了使用数据结构队列实现搜索算法的过程。包括队列的初始化、目标元素的入队、判断队列状态并取出元素，以及如何确定搜索的方向等关键步骤。此外，还讲述了如何将未访问且在边界内的值加入队列，为下一轮搜索做准备。

1，主要运用数据结构队列。

2，初始化队列，把第一个要搜索的目标入队列。

3，判断队列是否为空，从队头取出相应的元素。

4，搜索方向，理解题意是几个方向的搜索。

5，把没有访问过的，不超过边界的值放入到队列当中，以此进行，下一次搜索的点。

梓翔
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m0_51064412的博客
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CSP刷题总结/DFS&BFS
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备考北航机试的时候刷过一些csp和机试题，写了一些总结
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leetcode之深度优先搜索and广度优先搜索刷题总结1 1-所有可能的路径 题目链接：题目链接戳这里！！！ 思路：dfs搜索所有路径，并用栈记录。 class Solution { Stack<Integer> stack = new Stack<>() ; List<List<Integer>> list = new ArrayList<>() ; public List<List<Integer>&
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（1）将初始状态加入队列 （2）初始状态出队，进行节点扩展。可能是状态转移，列出状态转移方程 （3）在进行扩展中，需要判断节点不要重复扩展。基本思路是设立visited[]数组，标记状态是否被访问过。将状态用一个整数表示，整数则可以是数组下标，该数组下标对应的数组元素的值即是状态是否被访问的标志。即：状态-》整数-》数组下标-》数组元素的值，参考八数码中的康托展开。 （4）在扩展中，判断是否...
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[学习记录]BFS思路详解 广度优先搜索(BFS) 广度优先搜索在进一步遍历图中顶点之前，先访问当前顶点的所有邻接结点,按照如下步骤遍历： a .首先选择一个顶点作为起始结点，并将其染成灰色，其余结点为白色。 b. 将起始结点放入队列中。 c. 从队列首部选出一个顶点，并找出所有与之邻接的结点，将找到的邻接结点放入队列尾部，将已访问过结点涂成黑色，没访问过的结点是白色。如果顶点的颜色...
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BFS思想
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已知先0000开始得到target，0000为root加入队列，然后字符串有8种变化（四个位置每个位置能+-，注意0-1=9，9+1=0），所以需要两层循环，一个是队列的字符串一个是每个字符串的演变。，你要找到最短路径，肯定得把二叉树中所有树杈都探索完才能对比出最短的路径有多长对不对？一般就是查起点到终点最短路径这种，这种问题可以做很多衍生——>比如最少次数，最少步数，最少替换次数等等，一般就是用于最少的问题上。，这保证了第一次到达终点的时候，走的步数是最少的。首先，你看 BFS 的逻辑，depth。
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浅谈BFS模板思路(一)
青春无问西东 岁月自成芳华
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来讲一下广度优先搜索BFS对应的题目里的使用模板，以及详细的解题思路过程，并给出一道经典案例来进行补充说明，最后给出解题代码收尾，相信你读完之后一定会有收获的！
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BFS题型思路总结
记录学习的点滴
04-26 395
题目 LCP07.传递信息 本题可以考虑从邻接矩阵的深度优先遍历（DFS）、邻接矩阵的广度优先遍历（BFS）入手求解。 首先需要将节点之间的关系存储到邻接矩阵中，之后采用BFS或DFS求解。 关于邻接矩阵的构建，其实vector一维数组就可以实现。 BFS： 需要借助一个队列存放遍历到的节点，首先将节点0入队，接着while()循环，出循环的条件是队列为空或者已经走过的节点数大于节点总数k。循环体内首先步数steps+1，之后取出队首元素，入队队首元素可以到达的元素。 之后如果走过的步数steps为k，那么
请总结一下主要思路
最新发布
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当然可以，以下是本题解决方案的**核心思路总结**，清晰、系统地梳理了解题的关键逻辑和优化路径。 --- ## ✅ 问题核心：最小翻转次数变为“良好煎饼塔” ### 🎯 目标 将给定的长度为 $ N $ 的煎饼序列（由 A、B、C 组成）通过最少次数的 **前缀翻转操作**（即操作 $ k $：翻转前 $ k $ 个元素），变成一个“良好煎饼塔”。 > “良好”定义为：A 全在 B 上，B 全在 C 上 → 形如 `AAA...BBB...CCC...` --- ## 🔑 主要解题思路总结 ### 1. **理解目标结构：良好状态有限且可枚举** - 所有良好状态都是形如 A*B*C* 的字符串。 - 总共只有 $ O(N^2) $ 个（最多约 $ \frac{(N+1)(N+2)}{2} $），非常少。 - 因此我们可以**枚举所有合法的目标状态**。 --- ### 2. **逆向思维 + 多源 BFS（关键洞察）** - 操作是可逆的：翻转前 $k$ 个元素的操作是对称的。 - 所以我们不需要对每个查询单独搜索，而是： > **从所有“良好状态”出发，反向进行翻转操作，探索所有能到达的初始状态，并记录最小操作数。** - 这相当于构建一张“最短距离地图”：每个状态到最近良好状态的距离。 ✅ 这种**多源 BFS** 极大提升了效率，尤其适合 $Q$ 很大的情况。 --- ### 3. **预处理 + 查表响应查询** - 预处理阶段运行一次 BFS，计算出所有可达状态的最小操作次数。 - 查询阶段只需查表输出结果。 - 时间复杂度拆分： - 预处理：$O(3^N \cdot N)$，可行（$N \leq 13$） - 查询：$O(Q)$，每条 $O(1)$ --- ### 4. **状态编码优化：字符串 → 整数** - 原始使用 `string` 作为哈希键效率低。 - 改用 **三进制编码** 将每个字符串转换为唯一整数： - `'A'=0`, `'B'=1`, `'C'=2` - 编码公式：$ \text{code} = \sum s_i \times 3^{N-1-i} $ - 状态总数不超过 $3^{13} \approx 1.6e6$，可用数组存储 ➡️ 使用 `vector<int> dist(total_states)` 替代 `unordered_map<string, int>` ➡️ 实现真正的 $O(1)$ 访问 --- ### 5. **算法流程概览** ```text Step 1: 枚举所有良好状态（A*B*C* 形式） Step 2: 将它们编码为整数，加入 BFS 队列，距离为 0 Step 3: BFS 扩展：对每个状态尝试所有 k=2..N 的前缀翻转 → 得到新状态 → 若未访问，更新距离并入队 Step 4: 所有查询直接通过 encode(s) 查 dist 数组返回答案 ``` --- ### 6. **时间与空间复杂度** | 项目 | 复杂度 | 说明 | |------|--------|------| | 状态总数 | $3^N$ | $N=13$ 时约 160 万 | | 每状态扩展 | $N-1$ 次操作 | 翻转前 $k$ 个 | | BFS 总时间 | $O(3^N \cdot N)$ | 可接受 | | 空间 | $O(3^N)$ | 使用整型数组高效存储 | | 查询总时间 | $O(Q)$ | 每次查表 $O(1)$ | --- ### 7. **为什么这个方法高效？** - 利用了 **小规模 $N$** 的特性（指数级状态仍可控） - 利用了 **操作可逆性** 和 **多目标统一处理** - 避免了对每个查询重复搜索 - 通过 **整数编码 + 数组存储** 实现极致性能优化 --- ## ✅ 总结一句话： > 我们通过**枚举所有目标状态**，利用**多源 BFS 反向扩展**，结合**三进制编码与数组查表**，实现了对十万级查询的高效响应，将复杂的最小翻转问题转化为一次性的图搜索 + 快速查询。 ---
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