位运算

最新推荐文章于 2022-07-25 12:37:12 发布

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本文介绍了计算机中数据的不同表示方法，包括二进制、原码、反码、补码等概念及其应用，并详细解释了位运算符的工作原理，如按位与、按位或、按位异或和按位取反等。

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计算机中数据的表示方法

二进制计数的缺点:书写太长，容易出错，一般计算机的数据位数都是4的整数倍，所以，在计算机里通常采用16进制计数法。用数字可以表示各种信息，计算机里只有数值，当你在内存中看到一个数值时，这个数值可能代表各种意义，生活中的数值也可以代表其他意义，如1234可以代表密码，存款额，电报信息，根据上下线索，我们就能够知道这数值代表的意义。

原码、反码和补码

原码
将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
+7的原码为： 00000111
-7的原码为： 10000111
问题：
+0的原码为： 00000000
-0的原码为： 10000000

反码
一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。
为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
+7的反码为： 00000111
-7的反码为： 11111000
问题：
+0的反码为： 00000000
-0的反码为： 11111111

补码
利用溢出，我们可以将减法变成加法。
对于十进制数，如果从9得到结果5，可以用减法：
9-4=5
因为4+6=10，我们将6作为4的补数，将上式的减法改写为加法：
9+6=15
去掉高位1（也就是减去10），得到结果5。

对于16进制数，如果从C得到结果5，可以用减法：
C-7=5
因为7+9=16，我们将9作为7的补数，将上式的减法改写为加法：
C+9=15
去掉高位1（也就是减去16），得到结果5。

补码
在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为：
1 00000000
进位1被丢弃。

补码
已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤：
1、先对各位取反；
2、将其转换为十进制数；
3、加上负号，再减去1。
例如：
11111010，最高位为1，是负数，先对各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。

位运算符

为了方便对二进制位进行操作，Java给我们提供了四个二进制位操作符：
& 按位与
| 按位或
^ 按位异或
~ 按位取反

按位与
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关同时处于打开状态时，灯才能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关关暗
开关暗
关开暗
开开亮

按位与
01101101
00110111
00100101
结论：按位与，只有壹(1)壹(1)为1。

按位或
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当任何一个开关处于打开状态时，灯就能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关关暗
开关亮
关开亮
开开亮

按位或
01101101
00110111
01111111
结论：按位或，只有零(0)零(0)为0。

按位异或
一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关处于不同状态时，灯就能亮。
开关1 开关2 灯的状态
关关暗
开关亮
关开亮
开开暗

按位异或
01101101
00110111
01011010
结论：按位异或，只有零(0)壹(1)或壹(1)零(0)为1。

按位取反
~ 01101101
10010010
结论：对二进制数按位取反，即0变成1，1变成0。

移位运算符

Java中有三个移位运算符
左移：<<
带符号右移：>>
无符号右移：>>>