位运算

计算机中数据的表示方法

二进制计数的缺点:书写太长，容易出错，一般计算机的数据位数都是4的整数倍，所以，在计算机里通常采用16进制计数法。用数字可以表示各种信息，计算机里只有数值，当你在内存中看到一个数值时，这个数值可能代表各种意义，生活中的数值也可以代表其他意义，如1234可以代表密码，存款额，电报信息，根据上下线索，我们就能够知道这数值代表的意义。

原码、反码和补码

原码
         将最高位作为符号位（以0代表正，1代表负），其余各位代表数值本身的绝对值（以二进制表示）。
            为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
            +7的原码为： 00000111
             -7的原码为： 10000111
    问题：
           +0的原码为：             00000000
            -0的原码为：             10000000

反码
           一个数如果为正，则它的反码与原码相同；一个数如果为负，则符号位为1，其余各位是对原码取反。
            为了简单起见，我们用1个字节来表示一个整数。
            +7的反码为： 00000111
             -7的反码为： 11111000
    问题：
           +0的反码为：             00000000
            -0的反码为：             11111111

补码 
    利用溢出，我们可以将减法变成加法。
    对于十进制数，如果从9得到结果5，可以用减法：
         9-4=5
      因为4+6=10，我们将6作为4的补数，将上式的减法改写为加法：
         9+6=15
      去掉高位1（也就是减去10），得到结果5。


      对于16进制数，如果从C得到结果5，可以用减法：
         C-7=5
      因为7+9=16，我们将9作为7的补数，将上式的减法改写为加法：
         C+9=15
      去掉高位1（也就是减去16），得到结果5。

补码
           在计算机中，如果我们用1个字节表示一个数，一个字节有8位，超过8位就进1，在内存中情况为：
           1 00000000
    进位1被丢弃。

补码
      已知一个负数的补码，将其转换为十进制数，步骤：
      1、先对各位取反；
      2、将其转换为十进制数；
      3、加上负号，再减去1。
      例如：
      11111010，最高位为1，是负数，先对各位取反得00000101，转换为十进制数得5，加上负号得-5，再减1得-6。

位运算符

为了方便对二进制位进行操作，Java给我们提供了四个二进制位操作符：
&           按位与
|            按位或
^            按位异或
~     按位取反

按位与
             一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关同时处于打开状态时，灯才能亮。
      开关1              开关2               灯的状态
        关                         关                              暗
      开                          关                              暗
      关                          开                              暗
      开                          开                              亮

按位与
           01101101
           00110111
           00100101
结论：按位与，只有壹(1)壹(1)为1。

按位或
            一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当任何一个开关处于打开状态时，灯就能亮。
    开关1              开关2               灯的状态
        关                         关                              暗
      开                          关                              亮
      关                          开                              亮
      开                          开                              亮

按位或
           01101101
           00110111
           01111111
结论：按位或，只有零(0)零(0)为0。

按位异或
            一个房间里有两个开关控制房间的灯的明暗。当两个开关处于不同状态时，灯就能亮。
   开关1              开关2               灯的状态
        关                         关                              暗
      开                          关                              亮
      关                          开                              亮
      开                          开                              暗

按位异或
           01101101
           00110111
           01011010
    结论：按位异或，只有零(0)壹(1)或壹(1)零(0)为1。

按位取反
       ~  01101101
            10010010
   结论：对二进制数按位取反，即0变成1，1变成0。

移位运算符

Java中有三个移位运算符
左移：<<
带符号右移：>>
无符号右移：>>>

数            x         x<<2                 x>>2              x>>>2
17      00010001    00 01000100      00000100 01     00000100 01
-17     11101111    11 10111100      11111011 11     00111011 11