群智能算法第2关：遗传算法 - 函数最优解计算

遗传算法求解函数最优解
已于 2024-10-20 15:46:06 修改
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CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： educoder人工智能答案 文章标签： numpy python 开发语言
于 2022-09-18 13:05:18 首次发布
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hacker_zrq/article/details/126916450
本篇博客介绍了如何使用Python实现遗传算法寻找目标函数的最大值。内容包括遗传算法的基本流程，染色体的二进制编码与解码，初始种群的生成，以及适应度计算、选择、交叉和变异等步骤。通过实例展示了如何应用遗传算法解决函数优化问题，求解f(x)=xsin(10x)+xcos(2x)在[0,5]上的最大值。" 108933379,9494667,滴滴旗下花小猪：价格策略与下沉市场探索,"['出行服务', '价格竞争', '市场下沉', '用户行为', '数据分析']

有偿提供CS的人工智能/网络空间安全方向的大学生课程设计、算法设计、项目设计的思路及实现指导；竞赛PPT、项目申报书等撰写润色等。 

 任务描述

本关任务：使用 python 实现遗传算法，并求目标函数最优解。

相关知识

为了完成本关任务，你需要掌握：1.遗传算法，2.使用 python 实现遗传算法。

遗传算法流程：

  1. 初始化种群
  2. 计算适应度
  3. 选择适应度高的个体
  4. 通过交叉变异选择新的染色体
  5. 终止进化

使用python实现遗传算法。

本关任务是使用遗传算法求解目标函数最大值，首先需要随机产生很多个解，即初始化种群，代码如下：

  1. #初始化种群
  2. pop = np.random.randint(2, size=(POP_SIZE, DNA_SIZE)) # Size函数需要传入两个参数 POP_SIZE为解的个数，即染色体个数。DNA_SIZE为染色体长度

其中POP_SIZE为解的个数，即染色体个数。DNA_SIZE为染色体长度。

由于染色体为二进制编码，所以还需要将二进制转换为浮点数的解码方法：


                

        

    

  


        

                

                  

                  

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群智能算法第3关：粒子群算法 - 目标函数最优解计算

				
			

			

				

					admin的博客
				

				

					10-04
					
					3331
					
				

			

		

		

			
				
本关任务：使用 python 实现粒子群算法，并求解目标函数最优解。

			
		

	



                

            
              



	

		

			

				
					
实验二：群智能算法，第3关：粒子群算法 - 目标函数最优解计算

				
			

			

				

					Martin-share的博客
				

				

					11-30
					
					2238
					
				

			

		

		

			
				
实验二：群智能算法 第3关：粒子群算法 - 目标函数最优解计算

			
		

	



              


  
              

                


	

		

			

				
					
遗传算法求函数最优解

				
			

			

				

					qizongshuai的博客
				

				

					08-31
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
前两天写了一个遗传算法求最优解的程序，今天拿出来简单整理一下。程序要解决的问题：最优解问题：四个变量取何值，该函数取最大值时？（取值范围-5到5） 
 
显然，当四个未知数都为零的时候，函数取最大值，但如何利用遗传算法来实现，才是要研究的问题。上代码：1.染色体结构定义define.hstruct chromosome
{
    vector<double> s_chromosome;
    d

			
		

	





	

		

			

				
					
实验二：群智能算法，第2关：遗传算法 - 函数最优解计算

				
			

			

				

					Martin-share的博客
				

				

					11-29
					
					2899
					
				

			

		

		

			
				
实验二：群智能算法 第2关：遗传算法 - 函数最优解计算

			
		

	



		

			
		



	

		

			

				
					
头歌人工智能原理

				
			

			

				

					L2464815502的博客
				

				

					06-07
					
					1209
					
				

			

		

		

			
				
【代码】头歌人工智能原理。

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法 - 函数最优解计算

				
			

			

				

					demons1914的博客
				

				

					04-03
					
					2648
					
				

			

		

		

			
				
已经转换成十进制但是需要归一化到 0~5 ，如有 1111 这么长的 DNA,要产生的十进制数范围是 [0, 15] ，而所需范围是 [-1, 1] ，就将 [0,15] 缩放到 [-1,1] 这个范围。[1,2,3]，[2,3,4]，[3,2,1]均为这个函数的可行解，这些可行解在遗传算法中均被称为染色体，每一个元素就被称为染色体上的一个基因。由公式可以看出，适应度越高，则遗传下来的概率就越大，好比赌轮盘，轮盘上所占面积越大，则被小球滚到的概率就越大。如上图为父辈染色体进过交叉后产生新的染色体的过程。

			
		

	





	

		

			

				
					
matlab遗传算法求解函数最优值

				
			

			

				

					09-14
				

			

		

		

			
				
matlab遗传算法求解%主程序：用遗传算法求解y=200*exp（-0.05*x.*sin（x））在区间【-2 2】上的最大值

			
		

	





	

		

			

				
					
函数计算_遗传算法_

				
			

			

				

					09-29
				

			

		

		

			
				
一共两个例子，第一个例子是利用遗传算法计算函数f（x）的最小值，选用的是二进制的编码，含有遗传代数与解的变化的图解以及最优解的进化过程，最后得到的是一个二元函数的解。第二个例子是利用遗传算法求解三元函数，并将其放入三维坐标系中展示出来，并含有最优解的进化过程。

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法求解最优解

				
			

			

				

					12-27
				

			

		

		

			
				
遗传入门，帮你了解智能优化算法，了解这个基于人类繁衍过程模拟过来的算法。

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法求最优解

				
			

			

				

					06-09
				

			

		

		

			
				
matlab程序，通过遗产算法的迭代，通过交叉，变异，二值化等过程，

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法寻找函数最优解（最小值）

				
			

			

				

					06-14
				

			

		

		

			
				
通过遗传算法，求解函数的最优解，其特点是，运算速度快，运行结果精确

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法求解最优解最大值

				
			

			

				

					06-10
				

			

		

		

			
				
对于有一些复杂函数的最大值，很难求解，甚至无法在多项式时间内求得准确解。所以需要使用遗传算法这种智能优化算法来求解。

			
		

	





	

		

			

				
					
简单的遗传算法求函数最大值

				
			

			

				

					03-02
				

			

		

		

			
				
简单的遗传算法求函数最大值,VS2013编程，C++语言，可供参考

			
		

	





	

		

			

				
					
使用遗传算法求最优解

				
			

			

				

					清闲老窝的专栏
				

				

					03-31
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
在2008年全国大学生数学建模竞赛，学习过matlab遗传算法工具箱求最优解，用得也比较熟练，时隔两年忘得差不多了！现在想用GA工具箱来解决一个优化问题，不得不重新查资料学习使用！这是一个根据已知数据拟合一个函数，使用最小二乘法作为适应度函数，求最小值适应度函数如下function f=zpp(m)a=[0 49 98 147 196 294 391 489 587 685];y1=[

			
		

	





	

		

			

				
					
利用深度学习模型基于遗传算法（GA）寻求最优解

				
			

			

				

					weixin_52855810的博客
				

				

					05-18
					
					1万+
					
				

			

		

		

			
				
文章目录前言一、各种优化算法的优缺点二、深度学习模型+遗传算法1.思路2.读入数据总结

前言
深度学习模型的训练前面的文章已经记录过，深度学习-LSTM预测未来值，训练好后的模型如何使用呢？其中一个用途就是用来寻求最优解，优化算法的种类也有很多，本文选用比较经典的遗传算法。

一、各种优化算法的优缺点
遗传算法（GA)：遗传算法具有良好的全局搜索能力，可以快速地将解空间中的全体解搜索出，而不会陷入局部最优解的快速下降陷阱；并且利用它的内在并行性，可以方便地进行分布式计算，加快求解速度。但是遗传算法的局部搜

			
		

	





	

		

			

				
					
14-2利用遗传算法求解BP神经网络初始化权值和阈值的最优问题（附matlab程序）

				
			

			

				

					m0_57943157的博客
				

				

					06-11
					
					1453
					
				

			

		

		

			
				
因为遗传算法优化参数是BP神经网络的初始权值和阈值，只要网络结构已知，权值和阈值的个数就已知了。神经网络的权值和阈值一般是通过随机初始化为[-0.5，0.5]区间的随机数，网络的训练结果是一样的，引入遗传算法就是为了优化出最佳的初始权值和阈值。BP网络是前向网络的核心部分，是神经网络中的最精华、最完美的部分，由于其简单的结构，可调整的参数多，训练算法也多，而且可操作性好，BP神经网络获得了非常广泛的应用，但是也存在着一些缺陷，例如学习收敛速度太慢、不能保证收敛到全局最小点、网络结构不易确定。

			
		

	





	

		

			

				
					
采用遗传算法求解函数最优值

					
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					再走一步
				

				

					05-11
					
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一、实验要求遗传算法（Genetic Algorithms，GA）是一种基于自然选择和自然遗传机制的搜索算法，它是一种有效的解决最优化问题的方法，属于一种进化算法。本实验要求采用简单遗传算法求解如下一元函数的最大值：二、遗传算法基本流程遗传算法由美国Michigan大学的John Holland和他的同事及学生提出的。类似于自然界演化的基本法则，“适者生存”是遗传算法的核心机制：复制（reprod...

			
		

	





	

		

			

				
					
人工智能实验-使用遗传算法求函数最值

				
			

			

				

					Ogmx的博客
				

				

					04-02
					
					5655
					
				

			

		

		

			
				
完整代码：


#include <bits/stdc++.h>

#define indiv_per_group    (50) //一个种群中个体的数目
#define probability (60) //变异概率
#define genmax      (100) //最大产生代数

using namespace std;
typedef struct indi //一个个体...

			
		

	





	

		

			

				
					
遗传算法 第1关：遗传算法求解函数最值

					
最新发布

				
			

			

				

					10-29
				

			

		

		

			
				
遗传算法是一种智能优化算法，常用于求解函数最值，以下是其方法和示例：

### 方法步骤
1. **定义目标函数**：明确需要求解最值的函数，例如求最大值的函数 $f(x)$。
2. **设置遗传算法参数**：包括染色体的长度、种群大小、最大迭代次数、交叉概率和变异概率等。染色体长度取决于问题的编码方式，种群大小影响算法的搜索范围，最大迭代次数决定算法的终止条件，交叉概率和变异概率控制遗传操作的频率 [^1]。
3. **初始化种群**：随机生成初始群体，每个个体是一个由 0 和 1 组成的染色体。例如群体规模大小取为 4，可随机产生如 011101，101011，011100，111001 这样的个体 [^1][^2]。
4. **计算适应度值**：以个体适应度的大小来评定各个个体的优劣程度，从而决定其遗传机会的大小。若目标函数总取非负值，并且以求函数最大值为优化目标，可直接将目标函数值作为适应度值 [^2]。
5. **选择操作**：根据个体的适应度值，选择适应度高的个体进入下一代，以保留优良基因。
6. **交叉操作**：对选中的个体进行交叉操作，交换部分染色体信息，产生新的个体，增加种群的多样性。
7. **变异操作**：变异由变异因子决定，在随机生成的位置中对二进制数进行取反操作，即 0 变为 1，1 变为 0。变异可能会丢失某些关键信息，也可能创造出有价值的信息，可以防止遗传算法快速收敛 [^4]。
8. **迭代进化**：重复步骤 4 - 7，直到达到最大迭代次数。
9. **输出结果**：输出每一代的最优解和最优值。

### 示例代码
```python
import numpy as np

# 定义目标函数
def f(x):
    return -x**2 + 5  # 示例函数

# 遗传算法参数设置
chromosome_length = 10  # 染色体长度
population_size = 20    # 种群大小
max_generations = 100   # 最大迭代次数
crossover_prob = 0.8    # 交叉概率
mutation_prob = 0.01    # 变异概率

# 初始化种群
def initialize_population(population_size, chromosome_length):
    return np.random.randint(0, 2, (population_size, chromosome_length))

# 二进制转十进制
def binary_to_decimal(binary):
    return int(''.join(map(str, binary)), 2)

# 计算适应度值
def calculate_fitness(population):
    fitness = []
    for chromosome in population:
        x = binary_to_decimal(chromosome)
        fitness.append(f(x))
    return np.array(fitness)

# 选择操作
def selection(population, fitness):
    total_fitness = np.sum(fitness)
    probabilities = fitness / total_fitness
    selected_indices = np.random.choice(len(population), size=len(population), p=probabilities)
    return population[selected_indices]

# 交叉操作
def crossover(parent1, parent2):
    if np.random.rand() < crossover_prob:
        crossover_point = np.random.randint(1, len(parent1))
        child1 = np.concatenate((parent1[:crossover_point], parent2[crossover_point:]))
        child2 = np.concatenate((parent2[:crossover_point], parent1[crossover_point:]))
        return child1, child2
    return parent1, parent2

# 变异操作
def mutation(chromosome):
    for i in range(len(chromosome)):
        if np.random.rand() < mutation_prob:
            chromosome[i] = 1 - chromosome[i]
    return chromosome

# 主循环
pop = initialize_population(population_size, chromosome_length)
for generation in range(max_generations):
    fitness = calculate_fitness(pop)
    best_index = np.argmax(fitness)
    best_solution = binary_to_decimal(pop[best_index])
    best_value = f(best_solution)
    print(f"Generation {generation}: Best solution = {best_solution}, Best value = {best_value}")

    new_pop = []
    for i in range(population_size // 2):
        parents = selection(pop, fitness)
        parent1, parent2 = parents[0], parents[1]
        child1, child2 = crossover(parent1, parent2)
        child1 = mutation(child1)
        child2 = mutation(child2)
        new_pop.extend([child1, child2])
    pop = np.array(new_pop)

```

			
		

	



              




          




        



    





    



      

      

        
      

      





	

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              成就一亿技术人!
            

            

              拼手气红包6.0元
            

          

        

        

          

            还能输入1000个字符
          

          

             
          

          

            

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红包金额最低5元

      

      

        
        

          当前余额3.43元
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成就一亿技术人!

          

          

        

        

          

          

            领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝
            规则
          

        

      

      

        

          

            
              
            
            

              
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