算法导论学习笔记第七章快速排序

苏雅乐图

于 2017-08-03 17:59:55 发布

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分类专栏： Introduction to Algorithms 文章标签：算法导论快速排序

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/hacker_letu/article/details/76640710

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这篇博客详细探讨了快速排序算法，包括其在最好、平均和最坏情况下的性能分析，运行时间分别为O(nlgn)、O(nlgn)和O(n^2)。此外，还介绍了随机快速排序的概念，作者表示对某些深入内容尚未完全理解，后续会进一步学习并补充。

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分两部分讲：快速排序和随机化快速排序

其中很多关于分析的部分并不怎么懂，所以先略过...

快速排序

快速排序的核心思想还是分治法。选取一个主元（一般选择第一个，或者是最后一个元素）递归的将整个数组分成两部分。
而这个两部分的左边部分的元素全部小于等于主元，右边的部分大于主元。
快速排序是稳定的排序，并且是原地排序，平均运行时间是nlogn。就像集合了归并排序和插入排序两者的优点

下面以分治法的三步骤来分析快速排序的运行：

divide：这个部分就是递归的将数组分成两部分
conquer：将分成两部分的数组继续递归的解决。
combine：因为快排是原地排序（in place）所以其实没有合并这一说了。

上两个伪代码:

%快速排序的伪代码
QUICKSORT(A,p,r)
1 if p < r
2   then q ← PARTITION(A,p,r)
3       QUICKSORT(A,p,q-1)
4       QUICKSORT(A,q+1,r)

%这是划分的伪代码
PARTITION(A,p,r)
1 x ← A[r]
2 i ← p - 1
3 for j ← p to r - 1
4   do if A[j] ≤  x
5       then i ← i + 1
6           exchange A[i]  ↔ A[j]