Ehab the Xorcist (异或性质，构造)

Ehab the Xorcist (异或性质，构造)

题面翻译

给定整数 $u$ 和 $v(0\le u,v\le 10^{18})$，试构造长度最短的数组，使得数组内所有元素的异或和为 $u$，加和为 $v$。

如果有解，输出两行，第一行输出一个整数 $n$，第二行输出 $n$ 个非负整数，表示数组里的元素。多解输出任意一组即可。如果无解，输出一行一个整数 $-1$。

输出格式

If there’s no array that satisfies the condition, print “-1”. Otherwise:

The first line should contain one integer, $ n $ , representing the length of the desired array. The next line should contain $ n $ positive integers, the array itself. If there are multiple possible answers, print any.

样例 #1

样例输入 #1

2 4

样例输出 #1

2
3 1

样例 #2

样例输入 #2

1 3

样例输出 #2

3
1 1 1

样例 #3

样例输入 #3

8 5

样例输出 #3

-1

样例 #4

样例输入 #4

0 0

样例输出 #4

0

提示

In the first sample, $ 3\oplus 1 = 2 $ and $ 3 + 1 = 4 $ . There is no valid array of smaller length.

Notice that in the fourth sample the array is empty.

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注意到一些性质：

1. $a+b\ge a⨁b$
2. 对于同一组数，对他们求和 与 对他们求异或和，奇偶性不变。