BFS专题4 迷宫最短路径（输出路径）

题目：样例：

输入

3 3 0 1 0 0 0 0 0 1 0

输出

1 1 2 1 2 2 2 3 3 3

思路：

        这里刚开始看的时候会可能有点复杂了，因为是递归。

但是只要理解了含义，脑袋里模拟一下还是可以理解的。首先还是 之前那样 BFS 常规搜索

只是这里不用输出步数了，所以我们可以省略一层循环，直接搜索求路径。

求路径的方法核心思想就是 记录每个点是由哪上一个点所得来的。

然后记录完全部的点所对应的上一个点后，从终点递归一遍到起点，然后输出路径即可。

代码详解如下：

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>
#define endl '\n'
#define x first
#define y second
#define mk make_pair
#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#define ___G std::ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0)
using namespace std;
const int N = 300;

using PII = pair<int, int>;

// 控制走动方向
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int n, m;	// 迷宫大小
int r[N][N];	// 记录走动过的地方
int g[N][N];	// 迷宫地图

PII pre[N][N];	// 记录路径

// 走动下一个坐标条件
inline bool isRun(int x, int y)
{
	return (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && !r[x][y] && !g[x][y]);
}


inline bool BFS(int x, int y)
{
	// 存储坐标
	queue<PII>q;
	// 存储起点
	q.push(mk(x, y));

	// 开始广度搜索
	while (q.size())
	{
		auto now = q.front();
		q.pop();

		if (now.x == n - 1 && now.y == m - 1)
		{
			// 如果已经走动到了右下角的出口
			// 结束搜索
			return false;
		}

		// 标记已经走动过了当前的地点
		r[now.x][now.y] = true;

		// 枚举四个方向能否走动
		for (int i = 0; i < 4; ++i)
		{
			// 取出该方向的坐标
			int bx = now.x + dx[i];
			int by = now.y + dy[i];

			// 判断是否满足走动条件
			if (isRun(bx, by))
			{
				// 存储下一次走动的坐标
				q.push(mk(bx, by));

				// 标记下一次会走动的坐标
				r[bx][by] = true;

				// 记录路径
				// 下一个点是 由 哪上一个最优的点得到的
				// 然后 反过来递归回去找 就得到 起点到终点的路径了
				pre[bx][by] = mk(now.x, now.y);
			}
		}
	}
	// 如果不能走到终点输出结果
	return true;
}

inline void Print_path(PII now)
{
	// 取出当前 now 对应的上一个的坐标
	auto previous = pre[now.x][now.y];

	// 如果递归到达了边界,说明已经到达了起点
	// 开始输出路径
	if (previous == PII(-1, -1))
	{
		cout << now.x + 1 << ' ' << now.y + 1 << endl;
		return ;
	}

	// 继续递归往回找路径
	Print_path(previous);

	cout << now.x + 1 << ' ' << now.y + 1 << endl;
	return ;
}
inline void solve()
{
	// 这里是初始化路径全部为 -1，-1,作为递归边界
	memset(pre, -1, sizeof pre);

	cin >> n >> m;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < m; ++j)
		{
			cin >> g[i][j];
		}
	}
	if (BFS(0, 0))
	{
		puts("-1");
	}
	else
	{
		// 打印路径
		// 由于是从后面开始记录上一个路径点
		// 所以我们应该从终点开始递归查找路径
		Print_path(mk(n - 1, m - 1));
	}
}


int main()
{
//	freopen("a.txt", "r", stdin);
	___G;
	int _t = 1;
//	cin >> _t;
	while (_t--)
	{
		solve();
	}

	return 0;
}

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