DFS专题2 指定步数的迷宫问题

原创已于 2023-09-26 16:42:11 修改 · 248 阅读

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#深度优先 #算法

于 2023-07-30 22:58:15 首次发布

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该代码示例使用深度优先搜索(DFS)策略解决了一个迷宫问题，判断是否能在指定步数内从左上角到达右下角。通过递归遍历可行的坐标移动，并使用一个二维数组记录已访问的位置，最终确定是否存在满足条件的路径。

题目：

样例1：

输入
`3 3 4 0 1 0 0 0 0 0 1 0`

输出
Yes

样例2：

输入
`3 3 6 0 1 0 0 0 0 0 1 0`

输出
No

思路：

DFS递归思想，递归到哪就标记好，然后判断步数是多少；

代码详解如下：

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 500;

// 这里是控制坐标移动操作，
// 错位即可一步一步的移动
int dx[4] = {1, 0, -1, 0};
int dy[4] = {0, 1, 0, -1};

int n, m, k;	// 迷宫大小变量,指定步数变量

bool ans;		//答案，能否在恰好第步时到达右下角。

int g[N][N];	// 迷宫二维数组

bool vis[N][N];		// 这里是标记所走过的坐标

// 这里是 DFS 递归条件，也就是往前走的条件
bool isRun(int bx, int by)
{
	return (bx >= 0 && bx < n && by >= 0 && by < m && !g[bx][by] && !vis[bx][by]);
}

//这里多一个参数 sum 用来统计走动步数
void DFS(int x, int y, int sum)
{
	// 递归边界,如果达成目的，可以到达
	// 退出所有尝试的走动
	if (ans)
		return ;

	// 递归边界，如果超出了规定步数，
	// 那么没必要再继续走动
	if (sum > k)
		return ;

	// 递归边界，如果到达了目的地，统计路径
	if (x == n - 1 && y == m - 1 && sum == k)
	{
		ans = true;
		return ;
	}

	// 关键是这里：
	// 这里表示的是标记当前坐标所走的坐标
	vis[x][y] = true;


	// 这里开始移动坐标
	for (int i = 0; i < 4; ++i)
	{
		// 这里是尝试往前走
		int bx = x + dx[i];
		int by = y + dy[i];

		if (isRun(bx, by))
		{
			// 如果可以行走，则开始标记
			vis[bx][by] = true;

			DFS(bx, by, sum + 1);		// 递归，往前走

			// 往前走完后，后退，
			// 恢复原来状态
			vis[bx][by] = false;
		}
	}
	return ;
}


int main()
{
	cin >> n >> m >> k;
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		for (int j = 0; j < m; ++j)
		{
			cin >> g[i][j];
		}
	}

	DFS(0, 0, 0);		// 从左上角坐标开始,开始步数 为 0

	if (ans)
		puts("Yes");
	else
		puts("No");

	return 0;
}

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