opencv-霍夫变换

霍夫变换(直线)

原理摘自:http://www.opencv.org.cn/opencvdoc/2.3.2/html/doc/tutorials/imgproc/imgtrans/hough_lines/hough_lines.html

目标

在这个部分您将学习到:

霍夫线变换

  1. 霍夫线变换是一种用来寻找直线的方法.
  2. 是用霍夫线变换之前, 首先要对图像进行边缘检测的处理,也即霍夫线变换的直接输入只能是边缘二值图像.
它是如何实现的?
  1. 众所周知, 一条直线在图像二维空间可由两个变量表示. 例如:

    1. 在 笛卡尔坐标系: 可由参数: (m,b) 斜率和截距表示.
    2. 在 极坐标系: 可由参数: (r,\theta) 极径和极角表示
    Line variables

    对于霍夫变换, 我们将用 极坐标系 来表示直线. 因此, 直线的表达式可为:

    y = \left ( -\dfrac{\cos \theta}{\sin \theta} \right ) x + \left ( \dfrac{r}{\sin \theta} \right )

    化简得: r = x \cos \theta + y \sin \theta

  2. 一般来说对于点 (x_{0}, y_{0}), 我们可以将通过这个点的一族直线统一定义为:

    r_{\theta} = x_{0} \cdot \cos \theta  + y_{0} \cdot \sin \theta

    这就意味着每一对 (r_{\theta},\theta) 代表一条通过点 (x_{0}, y_{0}) 的直线.

  3. 如果对于一个给定点 (x_{0}, y_{0}) 我们在极坐标对极径极角平面绘出所有通过它的直线, 将得到一条正弦曲线. 例如, 对于给定点 x_{0} = 8 and y_{0} = 6 我们可以绘出下图 (在平面 \theta - r):

    Polar plot of a the family of lines of a point

    只绘出满足下列条件的点 r > 0 and 0< \theta < 2 \pi.

  4. 我们可以对图像中所有的点进行上述操作. 如果两个不同点进行上述操作后得到的曲线在平面 \theta - r 相交, 这就意味着它们通过同一条直线. 例如, 接上面的例子我们继续对点: x_{1} = 9y_{1} = 4 和点 x_{2} = 12y_{2} = 3 绘图, 得到下图:

    Polar plot of the family of lines for three points

    这三条曲线在 \theta - r 平面相交于点 (0.925, 9.6), 坐标表示的是参数对 (\theta, r) 或者是说点 (x_{0}, y_{0}), 点 (x_{1}, y_{1}) 和点 (x_{2}, y_{2}) 组成的平面内的的直线.

  5. 那么以上的材料要说明什么呢? 这意味着一般来说, 一条直线能够通过在平面 \theta - r 寻找交于一点的曲线数量来 检测. 越多曲线交于一点也就意味着这个交点表示的直线由更多的点组成. 一般来说我们可以通过设置直线上点的 阈值 来定义多少条曲线交于一点我们才认为 检测 到了一条直线.

  6. 这就是霍夫线变换要做的. 它追踪图像中每个点对应曲线间的交点. 如果交于一点的曲线的数量超过了 阈值, 那么可以认为这个交点所代表的参数对 (\theta, r_{\theta}) 在原图像中为一条直线.

标准霍夫线变换和统计概率霍夫线变换

OpenCV实现了以下两种霍夫线变换:

  1. 标准霍夫线变换
  • 原理在上面的部分已经说明了. 它能给我们提供一组参数对 (\theta, r_{\theta}) 的集合来表示检测到的直线
  • 在OpenCV 中通过函数 HoughLines 来实现

  1. 统计概率霍夫线变换
  • 这是执行起来效率更高的霍夫线变换. 它输出检测到的直线的端点 (x_{0}, y_{0}, x_{1}, y_{1})
  • 在OpenCV 中它通过函数 HoughLinesP 来实现

代码:

// ConsoleApplication3_6_23.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
using namespace cv;


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Mat src,gray,dst,result;


	src = imread("test.png");
	if(!src.data)
		return -1;
	result = src.clone();
	cvtColor(src,gray,CV_RGB2GRAY);
	Canny(src,dst,50,200,3);
#if 1
	vector<Vec2f> lines;
	HoughLines(dst,lines,1,CV_PI/180,100,0,0);
	for (size_t i = 0;i < lines.size();++i)
	{
		float r = lines[i][0];
		float t = lines[i][1];
		Point p1,p2;
		double a = cos(r),b = sin(t);
		double x0 = a * r;
		double y0 = b * r;
		p1.x = cvRound(x0 + 1000*(-b));
		p1.y = cvRound(y0 + 1000*(a));
		p2.x = cvRound(x0 - 1000*(-b));
		p2.y = cvRound(y0 - 1000*(a));
		line(result,p1,p2,Scalar(255,0,0),1,CV_AA);
	}
#else
	vector<Vec4i> lines;
	HoughLinesP(dst,lines,1,CV_PI/180,50,50,10);
	for (size_t i = 0;i < lines.size();++i)
	{
		Vec4i I = lines[i];
		line(result,Point(I[0],I[1]),Point(I[2],I[3]),Scalar(0,0,255),1,CV_AA);
	}
#endif
	namedWindow("原图",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("原图",src);
	namedWindow("直线检测",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	imshow("直线检测",result);
	waitKey(0);
	return 0;
}
2、霍夫变换(圆)

// ConsoleApplication3_6_23.cpp : Defines the entry point for the console application.
//

#include "stdafx.h"
#include<opencv2/opencv.hpp>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
using namespace cv;


int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
	Mat src,gray,dst,result;
	src = imread("test1.jpg");
	if(!src.data)
		return -1;
	src.copyTo(result);
	cvtColor(src,gray,CV_RGB2GRAY);
	GaussianBlur(gray,gray,Size(9,9),2,2);

	vector<Vec3f> circles;

	HoughCircles( gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, gray.rows/10, 100, 100, 0, 0 );
	for (size_t i = 0;i < circles.size();++i)
	{
		Point cent(cvRound(circles[i][0]),cvRound(circles[i][1]));

		int rad = cvRound(circles[i][2]);

		circle( src, cent, 3, Scalar(0,255,0), -1, 8, 0 );
		circle( src, cent, rad, Scalar(0,0,255), 3, 8, 0 );
	}
	namedWindow("原图",CV_WINDOW_AUTOSIZE);
	namedWindow("圆检测",CV_WINDOW_AUTOSIZE);

	imshow("原图",result);
	imshow("圆检测",src);
	waitKey(0);
	return 0;
}


HoughCircles( src_gray, circles, CV_HOUGH_GRADIENT, 1, src_gray.rows/8, 200, 100, 0, 0 );

函数带有以下自变量:

  • src_gray: 输入图像 (灰度图)
  • circles: 存储下面三个参数: x_{c}, y_{c}, r 集合的容器来表示每个检测到的圆.
  • CV_HOUGH_GRADIENT: 指定检测方法. 现在OpenCV中只有霍夫梯度法
  • dp = 1: 累加器图像的反比分辨率
  • min_dist = src_gray.rows/8: 检测到圆心之间的最小距离
  • param_1 = 200: Canny边缘函数的高阈值
  • param_2 = 100: 圆心检测阈值.
  • min_radius = 0: 能检测到的最小圆半径, 默认为0.
  • max_radius = 0: 能检测到的最大圆半径, 默认为0
2、

cvCircle(CvArr* img, CvPoint center, int radius, CvScalar color, int thickness=1, int lineType=8, int shift=0)

img为图像指针,单通道多通道都行,不需要特殊要求

center为画圆的圆心坐标

radius为圆的半径

color为设定圆的颜色,比如用CV_RGB(255, 0,0)设置为红色

thickness为设置圆线条的粗细,值越大则线条越粗,为负数则是填充效果

3、void cvLine( CvArr* img,CvPoint pt1, CvPoint pt2, CvScalar color,int thickness=1,  int line_type=8, int shift=0 );

第一个参数img:要划的线所在的图像;

第二个参数pt1:直线起点

第二个参数pt2:直线终点

第三个参数color:直线的颜色 e.g:Scalor(0,0,255)

第四个参数thickness=1:线条粗细

第五个参数line_type=8, 

   8 (or 0) - 8-connected line(8邻接)连接 线。
   4 - 4-connected line(4邻接)连接线。

   CV_AA - antialiased 线条。

第六个参数:坐标点的小数点位数。

4、

vector<Vec4i> lines;
HoughLinesP(dst, lines, 1, CV_PI/180, 50, 50, 10 );

带有以下自变量:

  • dst: 边缘检测的输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图) * lines: 储存着检测到的直线的参数对 (x_{start}, y_{start}, x_{end}, y_{end}) 的容器
  • rho : 参数极径 r 以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
  • theta: 参数极角 \theta 以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
  • threshold: 要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点 * minLinLength: 能组成一条直线的最少点的数量. 点数量不足的直线将被抛弃.
  • maxLineGap: 能被认为在一条直线上的亮点的最大距离.

5、

vector<Vec2f> lines;
HoughLines(dst, lines, 1, CV_PI/180, 100, 0, 0 );

带有以下自变量:

  • dst: 边缘检测的输出图像. 它应该是个灰度图 (但事实上是个二值化图)
  • lines: 储存着检测到的直线的参数对 (r,\theta) 的容器 * rho : 参数极径 r 以像素值为单位的分辨率. 我们使用 1 像素.
  • theta: 参数极角 \theta 以弧度为单位的分辨率. 我们使用 1度 (即CV_PI/180)
  • threshold: 要”检测” 一条直线所需最少的的曲线交点
  • srn and stn: 参数默认为0. 查缺OpenCV参考文献来获取更多信息.
<think>好的,用户想用OpenCV-Python实现霍夫变换来检测图像中的矩形。首先,我需要回忆一下霍夫变换的相关知识。霍夫变换通常用于检测直线和圆形,检测矩形可能需要结合直线检测和一些后处理步骤。 用户提供的参考内容里提到了轮廓检测和直线检测,比如使用cv2.findContours和cv2.HoughLines。这可能对解决问题有帮助。首先,应该考虑图像预处理,比如灰度化、边缘检测。Canny边缘检测是常用的方法,参考内容里也有提到。 接下来,使用霍夫直线检测来找到图像中的直线。OpenCV的HoughLines或HoughLinesP函数可以检测直线,其中HoughLinesP是概率霍夫变换,效率更高,适合实时应用。检测到直线后,需要将这些直线组合成矩形。这可能需要计算直线的交点,或者寻找四边形的轮廓。 不过,用户提到的是检测矩形,或许另一种方法是先检测所有轮廓,然后筛选出四边形的轮廓,并进一步验证其是否为矩形。参考内容中的cv2.findContours和轮廓近似方法可能适用。比如,使用cv2.approxPolyDP来近似轮廓,如果近似后的轮廓有四个顶点,且度接近直,则可以认为是矩形。 需要结合两种方法:霍夫变换检测直线,然后找出四条直线形成矩形;或者使用轮廓检测直接找四边形。用户明确提到霍夫变换,所以可能需要优先考虑直线检测的方法。但霍夫变换检测直线后如何组合成矩形,这可能需要计算直线的交点和度,找出相互垂直且闭合的四边形。 同时,注意图像预处理的重要性,比如降噪、二值化等,参考内容里提到使用二值化来提取硬币轮廓,可能同样适用于矩形检测。此外,处理后的边缘图像质量直接影响霍夫变换的效果。 然后,编写代码步骤可能包括:读取图像,转为灰度,高斯模糊,Canny边缘检测,霍夫变换检测直线,处理直线数据,寻找四个边组成矩形,绘制结果。或者,检测所有直线后,通过筛选水平和垂直的直线,再组合成矩形。 需要注意的是,霍夫变换可能会检测到很多直线,如何筛选出构成矩形的四条是一个挑战。可能需要计算直线之间的交点和度关系,或者使用其他几何条件来过滤。 另外,用户提供的引用中提到cv.RETR_EXTERNAL和轮廓填充,这可能与轮廓检测方法相关。如果使用轮廓检测,步骤可能更简单:找到轮廓,近似多边形,筛选四个点的轮廓,计算度是否为直,面积是否足够大等。 不过用户明确要求使用霍夫变换,所以可能需要将两种方法结合,比如用霍夫检测直线,然后找到四个直线形成矩形,或者用霍夫检测矩形的方法。不过OpenCV中是否有直接的霍夫矩形检测函数?我记得HoughLines和HoughLinesP主要用于直线,而矩形检测可能需要其他处理。 综合以上思考,解决方案可能是:预处理图像,检测边缘,使用霍夫变换检测直线,然后通过直线之间的几何关系筛选出可能的矩形边,最后验证并绘制矩形。或者,检测直线后,寻找闭合的四边形。 现在需要将这些步骤转化为具体的代码示例,并确保正确引用用户提供的参考资料中的方法,比如使用cv2.findContours中的参数,或者边缘检测的处理步骤。同时,注意回答的结构,按照用户的要求,分步骤说明,并生成相关问题。</think>以下是用OpenCV-Python实现霍夫变换检测矩形的分步说明: ### 霍夫变换检测矩形步骤 1. **图像预处理** ```python import cv2 import numpy as np # 读取图像并转为灰度 img = cv2.imread('rect.jpg') gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY) # 高斯模糊降噪 blur = cv2.GaussianBlur(gray, (5,5), 0) # Canny边缘检测(参数根据实际情况调整) edges = cv2.Canny(blur, 50, 150) ``` 2. **霍夫直线检测** ```python # 概率霍夫变换检测直线 lines = cv2.HoughLinesP(edges, rho=1, theta=np.pi/180, threshold=50, minLineLength=50, maxLineGap=10) # 绘制所有检测到的直线 if lines is not None: for line in lines: x1,y1,x2,y2 = line[0] cv2.line(img, (x1,y1), (x2,y2), (0,255,0), 2) ``` 3. **直线后处理(关键步骤)** - **筛选水平和垂直线**:计算直线度,保留0°、90°、45°等特定度的直线 - **寻找交点**:通过直线方程计算交点,组合成四边形 - **几何验证**:验证四边形内是否接近90°,边长比例是否符合矩形特征 4. **替代方案:轮廓检测法** ```python # 查找轮廓并筛选矩形 contours, _ = cv2.findContours(edges, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE) for cnt in contours: # 轮廓近似 epsilon = 0.02*cv2.arcLength(cnt,True) approx = cv2.approxPolyDP(cnt,epsilon,True) # 筛选四边形 if len(approx) == 4: # 计算度验证直 cv2.drawContours(img, [approx], 0, (0,0,255), 3) ``` 5. **结果显示** ```python cv2.imshow('Result', img) cv2.waitKey(0) cv2.destroyAllWindows() ``` > 注意:实际应用中需要根据具体图像调整参数,建议结合两种方法: > 1. 先用霍夫变换检测直线 > 2. 再用轮廓分析验证几何特征[^2]
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