POJ 2069 最小球覆盖模拟退火

最新推荐文章于 2021-01-19 14:38:42 发布

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本文介绍了如何使用模拟退火算法解决三维空间内多个行星坐标求最小包围球的问题，详细解释了算法步骤和关键点，包括球心选择、步长调整及迭代过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：在三维空间内给出一些行星的坐标，求出把所有点都包含在内的球的最小半径。

这题要用模拟退火，一开始想到了，没想出来怎么把步长跟确定球心坐标联系在一起，后来才发现求出球心到各点最长的距离然后把球心往最远点移动一段距离就可以了。球心自己选的任意点。。。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const double eps=1e-7;
struct point3D
{
    double x,y,z;
} data[35];
int n;
double dis(point3D a,point3D b)
{
    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y)+(a.z-b.z)*(a.z-b.z));
}
double solve()
{
    double step=100,ans=1e30,mt;
    point3D z;
    z.x=z.y=z.z=0;
    int s=0;
    while(step>eps)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            if(dis(z,data[s])<dis(z,data[i])) s=i;
        mt=dis(z,data[s]);
        ans=min(ans,mt);
        z.x+=(data[s].x-z.x)/mt*step;
        z.y+=(data[s].y-z.y)/mt*step;
        z.z+=(data[s].z-z.z)/mt*step;
        step*=0.98;
    }
    return ans;
}
int main()
{
    double ans;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        for(int i=0; i<n; i++)
            scanf("%lf%lf%lf",&data[i].x,&data[i].y,&data[i].z);
        ans=solve();
        printf("%.5f\n",ans);
    }
    return 0;
}