小河学习日记--图

元素之间存在多对多的关系（线性表的元素存在前驱和后继，树的元素之间存在父子关系，图任意元素之间都有可能存在关系）
是由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成。
在图形数据结构中，数据被称为顶点，数据之间的关系被称为边
在图中不允许出现没有点，但可以没有边。
G(V,E) V表示顶点集合，E表示边的集合
各种图的定义：
无向图：顶点与顶点之间没有方向，这种边称为无向边，边用无向序偶对表示（v,v1). V={A,B,C,D} E={(A,B),(B,C,).(C,D),(D,A),(A,C)}，在无向图中，如果任意两个顶点都存在边，这种图称为无向完全图。
有向图：若顶点之间有方向，这种边称为有向边，也叫弧，用有序偶对表示<v,v1>,v1叫弧头，v叫弧尾。
在有向图中任意两个顶点之间，都存在方向相反的两条弧，这种图叫有向完全图。
注意：如不存在顶点到自身的边，也不存在重复出现的边这种图叫简单图，数据结构中讨论的就是简单图。
稀疏图：图中有很少边或弧的叫稀疏图，反之叫稠密图
如果图中的边或弧有相关数据，数据称为权，这种图叫网（带权图）。
如果G（v,E)和G1(v1,E1),存在V>=V1且E>=E1,那么G1是G的子图。
顶点与边的关系：
顶点的度：指的是相关联的边或弧的数，有向图又分为出度（该顶点到其他顶点的弧的数目）和入度（其他顶点到该定点的数目）。
顶点序列：从一个顶点到另一个顶点的路径，路径长度指的是路径上的边或弧的数目。
联通图的相关术语：
在无向图中，在顶点v到v1之间有路径，则称v到v1之间是联通的，任意两个顶点都是连通的，成这种图为连通图。
无向图种的极大连通子图称为连通分量
1.必须是子图
2.子图必须是连通的
3.联通子图含有极大的顶点数。

	有向图中，任意顶点之间都存在路径，这种图叫强连通图。极大连通子图叫强连通分量
	在有向图中如果有一个顶的入度为0，其他顶点入度军为1，这是一颗有向树

图的存储结构
图的存储主要是两个方面：顶点，边
邻接矩阵：一个一维数组（顶点）和一个二维数组（边，弧）
优点：容易判定两点之间是否有边，容易计算出度和入度。容易统计阾接点
缺点：如果存储稀疏图，非常浪费存储空间。
阾接表：由顶点表，边表组成
顶点表：
顶点 阾接点地址/下标
优点：节省空间，容易计算出度。
缺点：不方便计算入度。