本文详细介绍了常见的排序算法，包括插入排序、交换排序、选择排序、归并排序等，并提供了各种排序算法的具体实现示例，帮助读者深入理解不同算法的特点及适用场景。
最近整理了下以前的资料。有的算法没有实现，嘿嘿，以后再补吧！
/**
* 排序算法的分类如下：
* 1.插入排序（直接插入排序、折半插入排序、希尔排序）；
* 2.交换排序（冒泡泡排序、快速排序）；
* 3.选择排序（直接选择排序、堆排序）；
* 4.归并排序；
*
关于排序方法的选择：
* (1)若n较小(如n≤50)，可采用直接插入或直接选择排序。
* 当记录规模较小时，直接插入排序较好；否则因为直接选择移动的记录数少于直接插人，应选直接选择排序为宜。
(2)若文件初始状态基本有序(指正序)，则应选用直接插人、冒泡或随机的快速排序为宜；
* (3)若n较大，则应采用时间复杂度为O(nlgn)的排序方法：快速排序、堆排序或归并排序。
* @author HaiYang
*
*/
public class SortTest {
/**
* 创建数组
* @param len
* @return
*/
public int[] creatArray(int len){
int arr[] = new int[len];
Random r=new Random();
for(int i=0;i<len-1;i++){
arr[i]=r.nextInt(1000)+1;
}
System.out.println("初始数组...");
printArray(arr);
return arr ;
}
/**
* 打印数组
* @param arr
*/
public static void printArray(int[] arr) {
for(int i=0;i<arr.length;i++){
System.out.print(arr[i]+"\t");
}
System.out.println("");
}
/**
* 反转数组
* @param arr
*/
private void reverseArray(int[] arr) {
int len = arr.length;
int tmp =0;
for(int i=0;i<len/2;i++){
tmp = arr[i];
arr[i] = arr[len -1 - i ];
arr[len -1 - i ] = tmp;
printArray( arr);
}
}
/**
* 交换数组中指定的两元素的位置
* @param data
* @param x
* @param y
* @return */
private void swap (int[] arry ,int x,int y ){
int tmp = arry[x];
arry[x] = arry[y];
arry[y] = tmp;
//printArray(arry);
}
/**
* 冒泡排序----交换排序的一种
* 方法：相邻两元素进行比较，如有需要则进行交换，每完成一次循环就将最大元素排在最后（如从小到大排序），下一次循环是将其他的数进行类似操作。
* 性能：比较次数O(n^2),n^2/2；交换次数O(n^2),n^2/4
*
* @param data 要排序的数组
* @param sortType 排序类型
* @return
*/
public void bubbleSort( int[] data ,String sortType){
if( "asc".equals(sortType)){//正序
for( int i=0;i<data.length-1;i++){
for(int j=0;j<data.length-1;j++){
if(data[j] > data[j+1]){
swap(data,j,j+1);
}
}
}
}else{
for( int i=0;i<data.length-1;i++){
for(int j=0;j<data.length-1;j++){
if(data[j] < data[j+1]){
swap(data,j,j+1);
}
}
}
}
}
/**
* * 直接选择排序法----选择排序的一种
* 方法：每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素， 顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。
* 性能：比较次数O(n^2),n^2/2
* 交换次数O(n),n
* 交换次数比冒泡排序少多了，由于交换所需CPU时间比比较所需的CUP时间多，所以选择排序比冒泡排序快。
* 但是N比较大时，比较所需的CPU时间占主要地位，所以这时的性能和冒泡排序差不太多，但毫无疑问肯定要快些。
* @param data 要排序的数组
* @param sortType 排序类型
*/
public void selecteSort( int[] data ,String sortType){
if( "asc".equals(sortType)){//正序
int index ;
//找出最大
for( int i=1;i<data.length;i++){
index = 0;
for(int j=1;j<=data.length-i;j++){
if(data[j] > data[ index ]){
index = j;
}
}
//放到最后
swap(data,data.length-i ,index );
}
}else{
int index ;
//找出 最小的索引
for( int i=1;i<data.length;i++){
index = 0;
for(int j=1;j<=data.length-i;j++){
if(data[j] < data[ index ]){
index = j;
}
}
//放到最后
swap(data,data.length-i ,index );
}
}
}
/**
* 插入排序
* 方法：将一个记录插入到已排好序的有序表（有可能是空表）中,从而得到一个新的记录数增1的有序表。
* 性能：比较次数O(n^2),n^2/4
* 复制次数O(n),n^2/4
* 比较次数是前两者的一般，而复制所需的CPU时间较交换少，所以性能上比冒泡排序提高一倍多，而比选择排序也要快。
*
* @param data 要排序的数组
* @param sortType 排序类型
*/
public void insertSort( int[] data ,String sortType){
if( "asc".equals(sortType)){//正序
for( int i=1;i<data.length;i++){
for(int j=0;j< i;j++){
if(data[j] > data[ i ]){
swap(data,i ,j );
}
}
}
}else{
for( int i=1;i<data.length;i++){
for(int j=0;j< i;j++){
if(data[j] < data[ i ]){
swap(data,i ,j );
}
}
}
}
}
/**
* http://mobile.51cto.com/news-450017.htm
* 快速排序
* 快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略来把一个序列（list）分为两个子序列（sub-lists）。
* 步骤为：
* 1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot），
* 2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分割之后，该基准是它的最后位置。这个称为分割（partition）操作。
* 3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基
准值元素的子数列排序。
* 递回的最底部情形，是数列的大小是零或一，也就是永远都已经被排序好了。虽然一直递回下去，但是这个算法总会结束，因为在每次的迭代（iteration）中，它至少会把一个元素摆到它最后的位置去。
* @param data 待排序的数组
* @param low
* @param high
* @see SortTest#qsort(int[], int, int)
* @see SortTest#qsort_desc(int[], int, int)
*/
public void quickSort(int[] data, String sortType){
if( "asc".equals(sortType)){//正序
qsort_asc(data, 0, data.length - 1);
}else{
qsort_desc(data, 0, data.length - 1);
}
}
private void qsort_desc(int[] data, int low, int high) {
int i, j, x;
if (low < high) { // 这个条件用来结束递归
i = low;
j = high;
x = data[i];
while (i < j) {
while (i < j && data[j] < x) {
j--; // 从右向左找第一个大于x的数
}
if (i < j) {
data[i] = data[j];
i++;
}
while (i < j && data[i] > x) {
i++; // 从左向右找第一个小于x的数
}
if (i < j) {
data[j] = data[i];
j--;
}
}
//已data[i]为分节点 左边都是大于它的，右边都是小于他的
data[i] = x; printArray(data); System.out.println( i );
qsort_desc(data, low, i - 1);
qsort_desc(data, i + 1, high);
}
}
private void qsort_asc(int[] data, int low, int high) {
int i, j, x;
if (low < high) { // 这个条件用来结束递归
i = low;
j = high;
x = data[i];
while (i < j) {
while (i < j && data[j] > x) {
j--; // 从右向左找第一个小于x的数
}
if (i < j) {
data[i] = data[j];
i++;
}
while (i < j && data[i] < x) {
i++; // 从左向右找第一个大于x的数
}
if (i < j) {
data[j] = data[i];
j--;
}
}
//已data[i]为分节点 左边都是小于它的，右边都是大于他的
data[i] = x; printArray(data); System.out.println( i );
qsort_asc(data, low, i - 1);
qsort_asc(data, i + 1, high);
}
}
/**
* 堆的定义如下：
n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。
" ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.（i=1,2,…,[n/2])"
若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，
则完全二叉树中每一个节点的值的都大于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为大顶堆。
则完全二叉树中每一个节点的值的都小于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为小顶堆。
由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。
倘若给堆中每一个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0，对于每一个标记为i的节点，其左子节点（若存在的话）
被标记为2*i+1，其右子节点（若存在的话）被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为（i-1）/2。使用这个标记，
我们能够将堆存储在数组中，节点存储在数据中的位置就使其标签。
* @param data
* @param sortType
*/
public void heapSort(int[] data, String sortType){
// 1 创建一个堆H[0..n-1]
//
// 2 把堆首（最大值或最小值）和堆尾互换
//
// 3. 把堆的尺寸缩小1，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置
//
// 4. 重复步骤2，直到堆的尺寸为1
if( "asc".equals(sortType)){//正序
build_max_heap(data);
for(int i = data.length - 1; i>=1; i--){
swap(data, i, 0);
max_heapify(data, 0,i);
}
}else{
build_min_heap(data);
for(int i = data.length - 1; i>=1; i--){
swap(data, i, 0);
min_heapify(data, 0,i);
}
}
}
/**
* 创建最大堆
* @param data
*/
private void build_max_heap(int[] data) {
int heap_size = data.length;
for(int i=heap_size/2-1;i>=0;i--){
max_heapify(data, i,heap_size);
}
printArray(data);
}
/**
* 保持最大堆 结构
* @param data 数组
* @param i
* @param heap_size
*/
private void max_heapify(int[] data, int i,int heap_size) {
int left = 2*i+1;
int right = 2*i + 2;
int largest = 0;
if(left < heap_size && data[i]<data[left]){
largest = left;
}else{
largest = i;
}
if(right < heap_size && data[right] > data[largest]){
largest = right;
}
if(largest == i){
return ;
}else{
swap(data, largest, i); //递归交换 堆顶最后变最大
max_heapify(data, largest,heap_size);
}
}
private void build_min_heap(int[] data) {
int heap_size = data.length;
for(int i=heap_size/2-1;i>=0;i--){
min_heapify(data, i,heap_size);
}
}
private void min_heapify(int[] data, int i, int heap_size) {
int left = 2*i+1;
int right = 2*i + 2;
int min = 0;
if(left < heap_size && data[i]>data[left]){
min = left;
}else{
min = i;
}
if(right < heap_size && data[right] < data[min]){
min = right;
}
if(min == i){
return ;
}else{
swap(data, min, i);
min_heapify(data, min,heap_size);
}
}
public void mergeSort(int[] data, String sortType){
sort(data,0,data.length-1);
}
public static int[] sort(int[] nums, int low, int high) {
int mid = (low + high) / 2;
if (low < high) {
// 左边
sort(nums, low, mid);
// 右边
sort(nums, mid + 1, high);
// 左右归并
merge(nums, low, mid, high);
}
return nums;
}
public static void merge(int[] nums, int low, int mid, int high) {
int[] temp = new int[high - low + 1];
int i = low;// 左指针
int j = mid + 1;// 右指针
int k = 0;
// 把较小的数先移到新数组中
while (i <= mid && j <= high) {
if (nums[i] < nums[j]) {
temp[k++] = nums[i++];
} else {
temp[k++] = nums[j++];
}
}
// 把左边剩余的数移入数组
while (i <= mid) {
temp[k++] = nums[i++];
}
// 把右边边剩余的数移入数组
while (j <= high) {
temp[k++] = nums[j++];
}
// 把新数组中的数覆盖nums数组
for (int k2 = 0; k2 < temp.length; k2++) {
nums[k2 + low] = temp[k2];
}
}
/**
* * 二分查找算法 * *
* 二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜素过程从数组的中间元素开始，
* 如果中间元素正好是要查找的元素，则搜 素过程结束； 如果某一特定元素大于或者小于中间元素，
* 则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步
* 骤数组 为空，则代 表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。折半搜索每次把搜索区域减少一半，时间复杂度为Ο(logn) 。
* @param srcArray
* 有序数组 *
* @param des
* 查找元素 *
* @return des的数组下标，没找到返回-1
*/
public static int binarySearch(int[] srcArray, int des){
int low = 0;
int high = srcArray.length-1;
while(low <= high) {
int middle = (low + high)/2;
if(des == srcArray[middle]) {
return middle;
}else if(des <srcArray[middle]) {
high = middle - 1;
}else {
low = middle + 1;
}
}
return -1;
}
/**
*二分查找特定整数在整型数组中的位置(递归)
*@paramdataset
*@paramdata
*@parambeginIndex
*@paramendIndex
*@returnindex
*/
public static int binarySearch(int[] dataset,int data,int beginIndex,int endIndex){
int midIndex = (beginIndex+endIndex)/2;
if(data <dataset[beginIndex]||data>dataset[endIndex]||beginIndex>endIndex){
return -1;
}
if(data <dataset[midIndex]){
return binarySearch(dataset,data,beginIndex,midIndex-1);
}else if(data>dataset[midIndex]){
return binarySearch(dataset,data,midIndex+1,endIndex);
}else {
return midIndex;
}
}
public static void main(String[] args) {
SortTest st = new SortTest();
int[] data = st.creatArray(10);
String sortType ="asc";
st.mergeSort(data, sortType);
printArray(data);
System.out.println( st.binarySearch( new int[]{1,4,5,6,9,15,25},1));
}
}
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