POJ 1426 Find The Multiple （BFS + 同余定理）

题意：给出一个整数n，(1 <= n <= 200)。求出任意一个它的倍数m，要求m必须只由十进制的'0'或'1'组成。

解题思路：深深体会到，学搜索前要先去学一下动态规划，懂得状态是怎么一回事情， 这题也是

首先拿到题目我们想到的肯定就是一个一个去枚举， 每一位是枚举1 还是 0， 那么问题来了，答案总共可能会有100位，那么怎么办呢

大体思路不变， 我们首先要解决达到什么状态停止搜索，很明显那就是余数等于0， 那么我们可以从高位到底位一个一个枚举，同时配合同余

定理，那么问题又来了，如果是dfs，我们怎么判断它的深度呢，好像无从下手，，，那我想想要尽量早的结束，我就想用bfs了， 那么bfs搜索过程可以剪枝吗

答案是可以的，因为n的范围在200 以内，那么我们可以给每种状态用余数标记，出现相同的就大可不必继续搞下去了。那么vis开200就足够了，接下来是输出的问题

很明显具体数字我们并不关心，我们只关心她的每一位是什么就可以啦！！！！

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

2
6
19
0

Sample Output

10
100100100100100100
111111111111111111

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<string>
using namespace std;
struct P
{
    string s;
    int r;
    P(string s,int r):s(s),r(r){}
    P(){}
};
int vis[222];
queue<P>que;
void bfs(int n)
{
    int i,j;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    while(!que.empty()) que.pop();
    P p = P("1",1%n);
    vis[1%n]=1;
    que.push(p);
    while(!que.empty()) {
        p = que.front();
        que.pop();
        if(p.r==0) {
            cout<<p.s<<endl;
            return;
        }
        for(i=0;i<2;i++) {
            P tmp = p;
            char ch ='0'+i;
            tmp.s+=ch;
            tmp.r=(tmp.r*10+i)%n;
            if(vis[tmp.r]) continue;
            vis[tmp.r]=1;
            que.push(tmp);
        }
    }
    return ;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n && n) {
        bfs(n);
    }
    return 0;
}