HDU 2049 不容易系列之(4)——考新郎 (错排公式+递归)

最新推荐文章于 2021-05-30 08:07:38 发布

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本文探讨了国庆期间举行的集体婚礼中‘考新郎’环节的数学概率问题，通过编程实现来计算在特定条件下新郎找错新娘的概率。

Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
2 2
3 2

注意要用__int64

<span style="font-size:18px;">#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
__int64 f[50];
__int64 C(int n,int m)
{
	int i,j;
	__int64 ans=1;
	m=min(n-m,m);
	if(m==0) return 1;
	for(i=n;i>n-m;i--) ans*=i;
	for(i=m;i>0;i--) ans/=i;
	return ans;
}

int main()
{
	int i,j,n,m,t;
	__int64 ans;
	cin>>t;
	while(t--) {
		cin>>n>>m;
		ans=C(n,m);
		f[1]=0;f[2]=1;
		for(i=3;i<=m;i++) f[i]=(i-1)*(f[i-1]+f[i-2]);
		cout<<f[m]*ans<<endl;
	}
	return 0;
}

</span><span style="font-size:32px;">







</span>