71、高效反向k-天际带查询处理

高效反向k-天际带查询处理

1. 反向k-天际带查询基础概念

反向k - 天际带（Reverse k - Skyband，RkSB）查询是指给定数据集 $P$ 和查询点 $q$，找出 $P$ 中所有动态 $k$ - 天际带包含 $q$ 的点。为了高效处理这类查询，我们引入了一些关键概念和算法。

首先，定义了丢弃区域（Discard Region，$DR(p)$）和命中区域（Hit Region，$HR(p)$）。$DR(p)$ 包含被至少 $(k + 1)$ 个点动态支配的点，$HR(p)$ 包含不被任何点动态支配的点。

基于此，有启发式规则 1（Heuristic 1）：
- 给定查询点 $q$、点 $p$、$DR(p)$ 和 $HR(p)$。
- 若 $q$ 落在 $DR(p)$ 内，$p$ 不在 $q$ 的反向 $k$ - 天际带中，可丢弃 $p$。
- 若 $q$ 位于 $HR(p)$ 内，$p$ 属于 $q$ 的反向 $k$ - 天际带。
- 若 $q$ 既不在 $DR(p)$ 也不在 $HR(p)$ 内，则需要对 $p$ 进行进一步验证。

2. PRkSB 算法

PRkSB 算法利用启发式规则 1 来处理 RkSB 查询，具体步骤如下：
1. 预处理 ：在算法开始前，为每个数据点预计算并存储第 0 个动态天际线和第 $k$ 个动态天际线到磁盘。
2. 查询处理 ：当发出查询 $q$ 时，
- 计算其全局 $k$ - 天际带（Global k - Skyband，$GSB(q)$），