25、基于列表分区的自顶向下 SLCA 计算

基于列表分区的自顶向下 SLCA 计算

在 XML 文档的关键字搜索中，最小最低公共祖先（SLCA）计算是一个关键问题。本文将介绍一种基于列表分区的自顶向下 SLCA 计算方法，包括相关定义、算法和实验评估。

列表分区相关定义

• 块（Block） ：一组 Dewey 标签列表 $B = {L_1, L_2, …, L_m}$。
• 分区（Partition） ：块 $B$ 的分区 $P_B = {B_1, B_2, …, B_n}$，其中每个 $B_j = {L_1, L_2, …, L_m} \in P_B$ 需满足以下条件：
  1. $\forall i \in [1, m], B_j.L_i \subseteq B.L_i$。
  2. $\exists i \in [1, m]$，使得 $B_j.L_i \neq \varnothing$。
  3. $\exists i \in [1, m]$，使得 $B_j.L_i \subset B.L_i$。
  4. 独立性（Independence） ：$\forall i \in [1, n], i \neq j, lca(B_i) \not\preceq_a lca(B_j)$ 且 $lca(B_j) \not\preceq_a lca(B_i)$。
  5. 完整性（Completeness） ：$\forall i \in [1, m], \forall v \i