32、化疗治疗优化中的网络医疗系统

化疗治疗优化中的网络医疗系统

1 模型基础设定

1.1 药物注射输入模型

将药物注射视为模型的输入，由于注射持续时间远短于建模过程的时间常数，假定注射会导致药物血液水平的不连续变化。设注射次数为 (K)，注射时间点为 (t_k\geq0)（(k = 0, 1, 2, \cdots, K - 1)），且 (t_0 < t_1 < \cdots < t_{K - 1})，注射剂量为 (u_k\geq0)，则有：
[x_3(t_k^+) = x_3(t_k^-) + u_k]
模型的输出为 (y = x_1 + x_2)，代表总肿瘤体积由活的和死亡的肿瘤细胞组成。

1.2 体外肿瘤模型

体外肿瘤建模采用从 Brca1 缺陷小鼠乳腺肿瘤模型中分离出的乳腺癌细胞系 CST。通过二维和三维肿瘤细胞培养的细胞毒性测量进行模型拟合和参数估计，主要研究多柔比星化疗药物对细胞培养的影响，包括确定中位有效剂量（(ED_{50})）和抑制剂量（(IC_{50})）。

在体外建模过程中，检测到与药物治疗无关的荧光强度降低，将此现象作为激发光的坏死效应（光毒性）纳入模型。模型增加了两个参数：光毒性率 (p)（单位：(1/h)）和光毒性项的米氏常数 (K_p)（单位：(\%)）。

研究了两种不同版本的光毒性模型：
- 基于米氏动力学描述光毒性为连续效应的模型：
[\dot{x} 1 = ax_1 - p\frac{x_1}{K_p + x_1} - \frac{x_3}{ED {50} + x_3}bx_1]
- 用狄拉克δ分布描述光毒性项的模型：