28、程序依赖图的语义学：从理论到实践

程序依赖图的语义学：从理论到实践

1 程序依赖图简介

程序依赖图（Program Dependence Graph, PDG）是程序的一种中间表示形式，它不仅结合了静态单一赋值形式（SSA形式）的特点，还融合了程序依赖图（PDG）的优势。这种表示形式被广泛应用于各种程序分析和优化任务中，例如向量化、并行化和合并程序变体。然而，一个关键问题是：PDG是否能够充分捕捉程序的语义？

在研究中，G. Ramalingham 和 Thomas Reps 提出了一个数学语义框架，旨在为 PDG 提供一种严谨的语义基础。他们通过将 PDG 解释为数据流图，探索了这种表示形式与程序的标准操作语义之间的关系。研究表明，PDG 的语义比标准操作语义更加明确，并且在程序正常终止的状态下，两者是相同的。

2 数学语义的开发

为了为 PDG 开发一种数学语义，研究者们借鉴了吉尔斯·卡恩对并行编程语言语义的启发。卡恩的工作强调了数据流在网络中的流动，并提出了将程序解释为数据流图的思想。具体来说，PDG 的数学语义框架如下：

2.1 数据流图的解释

数据流图（Data Flow Graph, DFG）是一种图形表示方法，用于描述程序中数据的流动。每个节点表示一个操作，边表示数据的传递。在 PDG 中，节点可以表示程序中的语句或表达式，边表示依赖关系，如数据依赖和控制依赖。

类型	描述
数据依赖	表示一个语句的结果被另一