面试题之硬币排成线java极简解法

问题描述：有 n 个硬币排成一条线。两个参赛者轮流从右边依次拿走 1 或 2 个硬币，直到没有硬币为止。拿到最后一枚硬币的人获胜。

请判定 第一个玩家 是输还是赢？

该题为一道典型的动态规划题，但此处将描述一种递归的极简的算法。

题目中给出的测试用例如下：

n = 1, 返回 true.

n = 2, 返回 true.

n = 3, 返回 false.

n = 4, 返回 true.

n = 5, 返回 true.

当n = 6时，由于每个参赛者每次只能拿走1或2个硬币。现在假设第一个玩家拿走了一个硬币，则对于第二个玩家还剩五个硬币，由于n = 5, 返回 true，第二个玩家必赢；假设第一个玩家拿走了两个硬币，则对于第二个玩家还剩四个硬币，由于n = 4, 返回 true，则第二个玩家必赢。因此n =6时 返回 false.依次类推，第一个玩家的输赢结果应该是周期为3的循环。所以代码如下：

public class Solution {
    public boolean firstWillWin(int n) {
        if (n % 3 == 0) {
            return false;
        }
        else return true;
    }
}

该方法用数学的方式解决了动态规划过程中面临的繁琐的问题。