Carl.Chen@seu@zju

给出一个算法，用它来确定一个给定的无向图G=(V,E)中是否包含一个回路。所给出的算法的运行时间为O(V)，这一时间独立于|E|解答：我们都知道对于一个无向图而言，如果它能表示成一棵树，那么它一定没有回路，并且有|E|=|V|-1，如果在这个树上添加一条边，那么就构成了回路，如果在这个树中去掉一个边就成了森林（注意：如果只是限定|E|     对于这个题目我们可以用DFS来做，每当

题目要求用非DFS得方法构造拓扑排序。找出入度为0的节点，删除该点并删除该点所有的出边。删除的顺序就是拓扑排序的顺序。要求复杂度O(V + E)。 方案：1. 遍历邻接表一遍，统计每个元素的入度。（O(E)）2. 找出一个入度为0的点u，将u的所有出边的目的点v的入度减一。（O(V + E)）3. 继续步骤一。

要求在一个有向无环图中，给定两点，求出这两点之间有多少条路径。该章节是讲拓扑排序，考虑先拓扑排序，将图排序成P336页的图22-7类似的样子，然后对E(s, t)之间的部分进行DP可以证明所有路径都仅存在于s, t之间。递归式如下（L(s, t)表示s到t的路径的数目）：直接用DFS好像是不可行的，代码就不写了。