HDU 1232 畅通工程并查集简单应用

最新推荐文章于 2025-08-12 22:19:10 发布

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#ACM #杭电 #并查集 #数据结构

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本文针对某省城镇交通状况，提出了一种使用并查集数据结构解决道路连通性问题的方法，旨在通过最少的道路建设实现全省城镇间的交通互联。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

解题思路:

考虑的案例1

这里给出四个顶点，两条边，连通了1-3-4,于是整个图被分为1-3-4 , 2两个部分，此时只要把增加一条边把结点2连入任意一个顶点，图就是连通的了。不难得到，连通n个部分需要添加的边数就是n-1。

而并查集就是维护不相交集合的数据结构，这里使用并查集对连通的结点进行合并。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int f[1005];
int rank[1005]; 
void initSet(int n){
	memset(rank,0,sizeof(rank));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[i]=i;
	}
}
int find(int x){
	if(f[x]==x)
		return x;
	else
		//压缩路径 回溯时保存其根结点 
		return f[x]=find(f[x]);
}
void unionSet(int a,int b){
	int x=find(a);
	int y=find(b);
	if(x==y)
		return ;
	else{
		//比较树的高度 低的往高的合并 
		if(rank[x]<=rank[y]){
			f[x]=y;	
			if(rank[x]==rank[y]){
				rank[x]++;	
			}
		}
		else{
			f[y]=x;
		} 
	}
}
int main(){
	int n,m,res;
	while(~scanf("%d",&n)&&n){
		initSet(n);
		cin>>m;
		int a,b;
		for(int i=0;i<m;i++){
			cin>>a>>b;
			unionSet(a,b);
		}
		res=0;
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(f[i]==i)
				sum++;
		}
         printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}