可持久化线段树（主席树）

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本文介绍了一种使用线段树进行区间更新和查询的实现方法。通过建立线段树并运用插入操作更新节点值，实现了对特定区间内的第k小元素查询的功能。适用于处理大量区间修改与查询的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,root[200005],a[200005],len,b[200005],tot,li,ri,ki,ans;
struct segmenttree{
	int lc,rc;
	int cnt;
}tree[4000005];
int build(int l,int r)
{
	int p=++tot;
	tree[p].cnt=0;
	if(l==r) return p;
	int mid=(l+r)>>1;
	tree[p].lc=build(l,mid);
	tree[p].rc=build(mid+1,r);
	return p;
}
int insert(int now, int l, int r, int x, int delta) {
    int p = ++tot;
    tree[p] = tree[now]; 
    if (l == r) {
        tree[p].cnt += delta; 
        return p;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (x <= mid) tree[p].lc = insert(tree[now].lc, l, mid, x, delta);
    else tree[p].rc = insert(tree[now].rc, mid + 1, r, x, delta);
    tree[p].cnt = tree[tree[p].lc].cnt + tree[tree[p].rc].cnt;
    return p;
}
int ask(int p, int q, int l, int r, int k) {
    if (l == r) return l; 
    int mid = (l + r) >> 1;
    int lcnt = tree[tree[p].lc].cnt - tree[tree[q].lc].cnt; 
    if (k <= lcnt) return ask(tree[p].lc, tree[q].lc, l, mid, k);
    else return ask(tree[p].rc, tree[q].rc, mid + 1, r, k - lcnt);
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
		b[i]=a[i];
	}
	sort(b+1,b+1+n);
	len=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
	root[0]=build(1,len);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	   int tmp=lower_bound(b+1,b+len+1,a[i])-b;
	   root[i]=insert(root[i-1],1,len,tmp,1);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&li,&ri,&ki);
		ans=ask(root[ri],root[li-1],1,len,ki);
		cout<<b[ans]<<endl;
	}
	return 0;
}