zoj 2112 Dynamic Rankings(动态第k大,树状数组套主席树)

本文介绍了一种基于离线处理的区间树算法实现,该算法可以高效地处理区间查询和更新操作。通过预处理所有可能的数据点并使用离线算法,能够快速响应区间内的求和、更新及排名查询等操作。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

这个题在kuangbin大佬的模板里有。
http://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3308118.html
kuangbin大佬博客里有四个学习连接。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 60010;
struct node
{
    int l,r,sum;
}T[MAXN*30];
int root[MAXN],a[MAXN];
int S[MAXN],use[MAXN];
vector<int> vec;
int n,m,cnt,siz;

struct Query
{
    char op;
    int l,r,k;
}qs[10010];

int getid(int x)
{
    return lower_bound(vec.begin(), vec.end(), x) - vec.begin() + 1;
}

void update(int l, int r, int &x, int y, int pos, int val)
{
    T[++cnt] = T[y];
    T[cnt].sum += val;
    x = cnt;
    if(l == r) return;
    int mid = (l+r)>>1;
    if(pos <= mid) update(l, mid, T[x].l, T[y].l, pos, val);
    else update(mid+1, r, T[x].r, T[y].r, pos, val);
}

#define lowbit(x) (x&(-x))
void Modify(int x, int pos, int val)
{
    while(x <= n)
    {
        update(1, siz, S[x], S[x], pos, val);
        x += lowbit(x);
    }
}

int Sum(int x)
{
    int ret = 0;
    while(x)
    {
        ret += T[T[use[x]].l].sum;
        x -= lowbit(x);
    }
    return ret;
}

int query(int l, int r, int u, int v, int x, int y, int k)
{
    if(l >= r) return l;
    int mid = (l+r) >> 1;
    int tmp = Sum(v)-Sum(u) + T[T[y].l].sum - T[T[x].l].sum;
    if(tmp >= k)
    {
        for(int i = u; i; i -= lowbit(i)) use[i] = T[use[i]].l;
        for(int i = v; i; i -= lowbit(i)) use[i] = T[use[i]].l;
        return query(l,mid,u,v,T[x].l,T[y].l,k);
    }
    else
    {
        for(int i = u; i; i -= lowbit(i)) use[i] = T[use[i]].r;
        for(int i = v; i; i -= lowbit(i)) use[i] = T[use[i]].r;
        return query(mid+1,r,u,v,T[x].r,T[y].r,k-tmp);
    }
}

int ask(int l, int r, int k)
{
    for(int i = l-1; i; i -= lowbit(i))
        use[i] = S[i];
    for(int i = r; i; i -= lowbit(i))
        use[i] = S[i];
    int ret = query(1,siz,l-1,r,root[l-1],root[r],k)-1;
    return vec[ret];
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        cnt = 0;
        vec.clear();
        T[0].l = T[0].r = T[0].sum = 0;

        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            vec.push_back(a[i]);
        }
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            scanf(" %c",&qs[i].op);
            if(qs[i].op == 'Q')
                scanf("%d %d %d",&qs[i].l,&qs[i].r,&qs[i].k);
            else
            {
                scanf("%d %d",&qs[i].l,&qs[i].r);
                vec.push_back(qs[i].r);
            }
        }
        sort(vec.begin(),vec.end());
        vec.erase(unique(vec.begin(),vec.end()), vec.end());
        siz = vec.size();
        for(int i = 1; i <= n; ++i)
            update(1,siz,root[i],root[i-1],getid(a[i]),1);
        memset(S,0,sizeof(S));
        for(int i = 0; i < m; ++i)
        {
            if(qs[i].op == 'Q')
                printf("%d\n",ask(qs[i].l, qs[i].r, qs[i].k));
            else
            {
                Modify(qs[i].l, getid(a[qs[i].l]), -1);
                Modify(qs[i].l, getid(qs[i].r), 1);
                a[qs[i].l] = qs[i].r;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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