51nod 1682 中位数计数

最新推荐文章于 2020-03-08 19:50:52 发布

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该博客介绍了如何以O(n^2)的时间复杂度解决51nod 1682问题，通过向左右两侧遍历，统计每个位置上数字作为中位数时满足条件的区间数量，利用比较次数的差值来确定中位数的出现频率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一看数据，O(n^2)可过
我是先向右找，边找边统计有多少个区间能够使当前位数字为中位数，同时记录在每个区间比当前数字小的数的个数-比当前数字大的数的个数所得到值的个数。统计完后继续向左统计，统计有多少个区间符合条件，然后同时加上比当前数字大的数的个数-比当前数字小的数的个数所得值的个数。
假设当前数字为x，如果左边lt个数字 > x,rt个数字 < x , 右边 zz个数字 > x,yy个数字 < x，若lt-rt=yy-zz，则这个区间当前数字是中位数。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN = 8e3+10;
const int M = 8e3+2;
int num[MAXN];
int mark[MAXN*2];
int n;

int calc(int index)
{
    memset(mark,0,sizeof(mark));
    int f = index+1,b = index-1;
    int lt = 0,rt = 0;
    int ret = 1;
    for(int i = f; i < n; ++i)
    {
        if(num[i] < num[index])
            ++lt;
        else
            ++rt;
        if(lt == rt)
        {
            ++ret;
            mark[M]++;
        }
        else
            mark[lt-rt+M]++;
    }
    lt = rt = 0;
    for(int i = b; i >= 0; --i)
    {
        if(num[i] < num[index])
            ++lt;
        else
            ++rt;
        if(lt == rt)
            ret += 1+mark[M];
        else
            ret += mark[rt-lt+M];
    }
    return ret;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d",&num[i]);
    for(int i = 0; i < n; ++i)
        printf("%d ",calc(i));
    return 0;
}