heap_sort

最新推荐文章于 2024-08-15 14:56:47 发布

雪天飞山狐狸

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分类专栏：【C++基础】

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本文详细介绍了堆排序算法的原理与实现过程，包括堆的概念、建堆和调整堆的方法，并提供了完整的C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

堆排序是利用堆来进行排序。

堆的定义：n个元素的序列（a1,a2...an）当且仅当满足下面关系时，称为堆。

（a(i)<=a(2*i) && a(i)<=a(2*i+1)）或者（a(i)>=a(2*i) && a(i)>=a(2*i+1)）其中，2*i+1<=n。

堆的模型：可以借助完全二叉树来理解。每一节点的值均不大于或不小于其左右孩子节点的值。

代码如下：

[cpp] view plain copy print ?

#include<iostream>
using namespace std;
void shift(int a[],int k,int m) //调整堆，以k为根，m个数据
{
int i,j,tem;
bool finished;
tem=a[k];
finished=false;
i=k;
j=2*i;
while(j<=m && finished==false)
{
if(j<m && a[j]<a[j+1]) //左右孩子的大值用j指示
j++;
if(tem>=a[j])
finished=true;
else
{
a[i]=a[j];
i=j;
j*=2;
}
}
a[i]=tem;
}
void heap_sort(int a[],int n)
{
int i,tem;
for(i=n/2;i>=1;i--) //初始建堆
shift(a,i,n);
for(i=n;i>=2;i--)
{
tem=a[1]; //输出大数到数组尾部
a[1]=a[i];
a[i]=tem;
shift(a,1,i-1); //调整堆
}
}
int main()
{
int i,n,a[101];
while(cin>>n,n)
{
for(i=1;i<=n;i++) //注意：存放有用数据下标从1开始，建堆需要
cin>>a[i];
heap_sort(a,n);
for(i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl<<endl;
}
return 0;
}

#include<iostream>
using namespace std;

void shift(int a[],int k,int m)  //调整堆，以k为根，m个数据
{
	int i,j,tem;
	bool finished;

	tem=a[k];
	finished=false;
	i=k;
	j=2*i;

	while(j<=m && finished==false)
	{
		if(j<m && a[j]<a[j+1])  //左右孩子的大值用j指示
			j++;

		if(tem>=a[j])
			finished=true;
		else
		{
			a[i]=a[j];
			i=j;
			j*=2;
		}
	}

	a[i]=tem;
}

void heap_sort(int a[],int n)
{
	int i,tem;

	for(i=n/2;i>=1;i--)  //初始建堆
		shift(a,i,n);

	for(i=n;i>=2;i--)
	{
		tem=a[1];    //输出大数到数组尾部
		a[1]=a[i];
		a[i]=tem;

		shift(a,1,i-1);    //调整堆
	}
}

int main()
{
	int i,n,a[101];

	while(cin>>n,n)
	{
		for(i=1;i<=n;i++)   //注意：存放有用数据下标从1开始，建堆需要
			cin>>a[i];

		heap_sort(a,n); 

		for(i=1;i<=n;i++)
			cout<<a[i]<<" ";
		cout<<endl<<endl;
	}

	return 0;
}

Attention:

①时间复杂度为O(nlog2n)，空间复杂度为O(n)。

②属于原地排序。