hdu 1969Pie(uvaoj 3635) 二分查找

本文探讨了一种使用二分查找算法解决HDU 1969 Pie分配问题的方法。问题描述为:有n个圆柱形pie,需要分给m+1个人,确保每个人分到的pie体积相同,且来自同一pie。通过二分查找枚举每个人可能分得的pie体积,并调整搜索区间以满足条件。

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有n个pie,需要分给m+1个人,每个pie是圆柱型的,高为1,底边半径是指定的,分给每个人的pie的体积必须是一样的,而且这个pie必须来自某个pie的一部分(可以是全部),而不能来自多个pie,现在要求出每个人分到的pie的最大体积。
用二分来枚举每个人得到的pie的体积,若可以满足就向上缩小区间,不能满足就向下缩小区间。如果每个人分到的体积是val,体积为v的pie可以分给floor(v/val)个人。这个题中圆周率PI的精度低的话可能会WA。
代码如下:
/*************************************************************************
	> File Name: hdu1969.cpp
	> Author: gwq
	> Mail: 457781132@qq.com 
	> Created Time: 2014年10月11日 星期六 18时49分45秒
 ************************************************************************/

#include <cmath>
#include <ctime>
#include <cctype>
#include <climits>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>

#include <map>
#include <set>
#include <queue>
#include <stack>
#include <vector>
#include <iostream>
#include <algorithm>

#define INF (INT_MAX / 10)
#define SQR(x) ((x) * (x))
#define rep(i, n) for (int i = 0; i < (n); ++i)
#define repf(i, a, b) for (int i = (a); i <= (b); ++i)
#define repd(i, a, b) for (int i = (a); i >= (b); --i)
#define clr(arr, val) memset(arr, val, sizeof(arr))
#define pb push_back
#define sz(a) ((int)(a).size())
#define mid(x, y) ((x + y) / 2)

using namespace std;
typedef set<int> si;
typedef vector<int> vi;
typedef map<int, int> mii;
typedef long long ll;

const double esp = 1e-5;

//又是没看清数据范围,数组开小了,WA惨了
#define N 10010
#define PI (acos(-1.0))

int n, m;
double v[N];

int main(int argc, char *argv[])
{
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		scanf("%d%d", &n, &m);
		++m;

		double left = 0.0;
		double right = 0.0;
		for (int i = 0; i < n; ++i) {
			scanf("%lf", &v[i]);
			//PI的精度不够可能会WA
			v[i] = PI * v[i] * v[i];
			right = max(v[i], right);
		}

		while (abs(left - right) > esp) {
			double mid = (left + right) / 2.0;

			int cnt = 0;
			for (int i = 0; i < n; ++i) {
				cnt += (int)(v[i] / mid);
			}

			if (cnt < m) {
				right = mid;
			} else {
				left = mid;
			}
		}

		printf("%.4f\n", left);
	}

	return 0;
}


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