二叉树 java

package com.数据结构;

import javax.xml.soap.Node;

public class 二叉树 {
    //实现二叉树的前序遍历 中序遍历 后序遍历 前序查找 中序查找 后序查找
    public static void main(String[] args){
        Node01 n1 = new Node01("老大",1);
        Node01 n2 = new Node01("老二",2);
        Node01 n3 = new Node01("老三",3);
        Node01 n4 = new Node01("老四",4);
        Node01 n5 = new Node01("老五",5);
        n1.setLift(n2);
        n1.setRight(n3);
        n3.setRight(n4);
        n3.setLift(n5);
        Bintree b1 = new Bintree();
        b1.setRoot(n1);
        b1.qianbian();
        System.out.println();
       b1.delNode(5);
       b1.qianbian();
    }
}
class Bintree{ //二叉树
    private Node01 root;//根节点

    public Node01 getRoot() {
        return root;
    }

    public void setRoot(Node01 root) {
        this.root = root;
    }
    public void qianbian(){ //前序遍历
        if(this.root!=null){
            root.qianbian();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    public void zhongbian(){ //中序遍历
        if(this.root!=null){
            root.zhongbian();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    public void houbian(){ //后序遍历
        if(this.root!=null){
            root.houbian();
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法遍历");
        }
    }
    public void qianzhao(int no){
        if(this.root!=null){
            Node01 ans=root.qianzhao(no);
            if(ans!=null){
                System.out.println(ans);
            }else{
                System.out.println("不存在");
            }
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
    }
    public void zhongzhao(int no){
        if(this.root!=null){
            Node01 ans=root.zhongzhao(no);
            if(ans!=null){
                System.out.println(ans);
            }else{
                System.out.println("不存在");
            }
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
    }
    public void houzhao(int no){
        if(this.root!=null){
            Node01 ans=root.houzhao(no);
            if(ans!=null){
                System.out.println(ans);
            }else{
                System.out.println("不存在");
            }
        }else{
            System.out.println("二叉树为空,无法查找");
        }
    }
    public void delNode(int no){
        if(this.root==null){
            System.out.println("空树 无法删除");
        }else{
            if(this.root.getNo()==no){
                root=null;
            }else{
                this.root.delNode(no);
            }
        }
    }
}
class Node01{
    private String name; //姓名
    private int no ; //编号
    private Node01 lift; //左节点
    private Node01 right; //右节点

    public Node01() {
    }

    public Node01(String name, int no) {
        this.name = name;
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public Node01 getLift() {
        return lift;
    }

    public void setLift(Node01 lift) {
        this.lift = lift;
    }

    public Node01 getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(Node01 right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "Node01{" +
                "name='" + name + '\'' +
                ", no=" + no +
                '}';
    }
    public void qianbian(){ //前序遍历
            System.out.println(this);
            if(this.lift!=null){
                this.lift.qianbian();
            }
            if(this.right!=null){
                this.right.qianbian();
            }
    }
    public void zhongbian(){//中序遍历
        if(this.lift!=null){
            this.lift.zhongbian();
        }
        System.out.println(this);
        if(this.right!=null){
            this.right.zhongbian();
        }
    }
    public void houbian(){ //后序遍历
        if(this.lift!=null){
            this.lift.houbian();
        }
        if(this.right!=null){
            this.right.houbian();
        }
        System.out.println(this);
    }
    public Node01 qianzhao(int no){ //前序遍历查找
        if(this.no==no){
            return this;
        }
        Node01 temp = null;
        if(this.lift!=null){
            temp=this.lift.qianzhao(no);
        }
        if(temp!=null){
            return temp;
        }
        if(this.right!=null){
            temp=this.right.qianzhao(no);
        }
        return temp;
    }
    public Node01 zhongzhao(int no){ //中序遍历查找
        Node01 temp = null;
        if(this.lift!=null){
            temp = this.lift.zhongzhao(no);
        }
        if(temp!=null){
            return temp;
        }
        if(this.no==no){
            return this;
        }
        if(this.right!=null){
            temp=this.right.zhongzhao(no);
        }
        return  temp;
    }
    public Node01 houzhao(int no){ //后序遍历查找
        Node01 temp = null;
        if(this.lift!=null){
            temp=this.lift.houzhao(no);
        }
        if(temp!=null){
            return temp;
        }
        if(this.right!=null){
            temp=this.right.houzhao(no);
        }
        if(temp!=null){
            return temp;
        }
        if(this.no==no){
            return this;
        }
        return temp;
    }
    public void delNode(int no){
        if(this.lift!=null){
            if(this.lift.no==no){
                this.lift=null;
                return;
            }
        }
        if(this.right!=null){
            if(this.right.no==no){
                this.right=null;
                return ;
            }
        }
        if(this.lift!=null){
            this.lift.delNode(no);
        }
        if(this.right!=null){
            this.right.delNode(no);
        }
    }
}
### Java二叉树的实现与应用 #### 什么是二叉树二叉树是一种特殊的树形结构,在这种结构中,每个节点最多有两个子节点,通常称为左孩子和右孩子。二叉树具有以下特点: - 每个节点至多有两颗子树。 - 左子树和右子树是有顺序的,次序不能任意颠倒[^1]。 #### Java 中如何定义二叉树节点 在 Java 中可以使用类来表示二叉树的节点。一个典型的二叉树节点类可能如下所示: ```java class TreeNode { int value; TreeNode leftChild; TreeNode rightChild; public TreeNode(int value) { this.value = value; this.leftChild = null; this.rightChild = null; } } ``` 此代码片段展示了创建 `TreeNode` 类的方式,其中包含了整数值以及指向左右孩子的指针[^2]。 #### 创建二叉树类并添加插入方法 为了更方便地操作二叉树,还可以进一步封装成一个完整的二叉树类,并提供一些实用的方法比如插入新节点等。下面是一个简单的例子展示怎样向二叉搜索树(BST)中插入一个新的键值对: ```java public class BinaryTree { private TreeNode root; // 插入新的key-value到二叉搜索树里 public void insert(int key, String name){ root = insertRec(root, key, name); } /* 辅助函数用于递归地构建二叉搜索树 */ private TreeNode insertRec(TreeNode root, int key, String name){ if (root == null){ root = new TreeNode(key); return root; } if (key < root.key) root.left = insertRec(root.left, key,name); else if (key > root.key) root.right = insertRec(root.right,key,name); return root; } } ``` 这段程序实现了通过递归来完成元素插入的功能。 #### 遍历方式 对于任何类型的二叉树来说,遍历都是非常重要的功能之一。常见的三种遍历模式分别是前序遍历、中序遍历和后序遍历。这里给出了一种基于栈的非递归版本的前序遍历实现方案: ```java void preOrderIterative() { Stack<TreeNode> stack = new Stack<>(); while (!stack.isEmpty() || root != null){ if (root!=null){ System.out.print(root.data+" "); stack.push(root); root=root.left; }else{ root=stack.pop().right; } } } ``` 上述代码利用了显式的堆栈来进行迭代访问各个节点的操作[^3]。 #### 应用场景举例 除了作为基础的数据结构外,二叉树还有许多具体的应用场合,例如但不限于: - **路径求和**:寻找从叶子到根节点路径上所有节点之和等于给定目标值的所有路径; - **转换为双向链表**:将一颗二叉查找树转化为按升序排列的双向循环列表; - **获取镜像图像**:计算某棵树关于垂直轴线翻转后的样子; - **层次链接**:把同级之间的兄弟姐妹们串联起来形成额外的关系网; 这些只是冰山一角而已,实际上还有很多其他有趣而有用的用途等待探索。 #### 计算最大深度 要获得一棵二叉树的最大深度,可以通过比较其左右两个分支的高度得出结论。当已知左侧最深深度 l 和右侧最深深度 r 后,则整个树木的整体高度就应该是两者较大者再加上一层,即 max(l,r)+1[^5]。
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