递归——算24-优快云博客

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本文介绍了一种解决经典24点游戏问题的算法。通过递归的方式组合四个小于10的正整数进行加、减、乘、除运算，判断是否能通过这些运算得到24。文章详细展示了算法的实现过程，并提供了一个具体的示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：给出4个小于10的正整数，你可以使用加减乘除4种运算以及括号把这4个数连接起来得到一个表达式。现在的问题是，是否存在一种方式使得得到的表达式的结果等于24.

输入：输入数据包括多行，每行给出一组测试数据，包括4个小于10的正整数。最后一组测试数据中包括4个0，表示输入的结束，这组测试不用处理。

输出：对于每一组测试数据，输出一行，如果可以得到24，输出“YES”；否则，输出“NO”。

样例输入

5 5 5 1

1 1 4 2

0 0 0 0

样例输出

YES

代码：

#include "stdafx.h"
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>

using namespace std;

double a[5];
#define EPS 1e-6;

bool isZero(double x)
{
    return fabs(x)<=EPS;
}

bool count24(double a[],int n)
{
    if(n==1)
    {
        if(isZero(a[0]-24))
            return true;
        else
            return false;
    }
    
    double b[5];
    for(int i = 0;i<n-1;++i)
    {
        for(int j = i+1;j<n;++j)
        {
            int m = 0;
            for(int k=0;k<n;++k)
            {
                if(k!=i&&k!=j)
                    b[m++] = a[k];
            }

            b[m] =a[i]+a[j];
            if(count24(b,m+1))
                return true;

            b[m] =a[i]-a[j];
            if(count24(b,m+1))
                return true;

            b[m] =a[j]-a[i];
            if(count24(b,m+1))
                return true;

            b[m] =a[i]*a[j];
            if(count24(b,m+1))
                return true;

            if(!isZero(a[j]))
            {
                b[m] =a[i]/a[j];
                if(count24(b,m+1))
                    return true;
            }

            if(!isZero(a[i]))
            {
                b[m] =a[j]/a[i];
                if(count24(b,m+1))
                    return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])
{
    double a[4] = {5,5,5,1};
    bool result = count24(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));
    cout<<(result?"YES":"NO")<<endl;

    return 0;
}