Dividing coins （01背包）

最新推荐文章于 2020-02-25 19:29:32 发布

原创最新推荐文章于 2020-02-25 19:29:32 发布 · 429 阅读

1 ·

CC 4.0 BY-SA版权

动态规划专栏收录该内容

9 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种通过01背包问题解决两人分配硬币的问题，目标是最小化两者之间的价值差。通过实现一个具体的算法案例，展示了如何利用背包问题的思路来解决实际问题。

题目链接：https://vjudge.net/contest/244922#problem/M

Dividing coins

Sample Input

2 3 5

1 2 4 6

Sample Output

其实就是给出好多枚硬币，两个人分，要求两个分得的硬币差值最小

可以转化成01背包问题，将所有的硬币面值加起来得到总和，这个综合就相当于一个大的背包，现在把这个总和的一半儿当做一个背包，由其中一个人把这个背包装到最大，这样就可以转换成01背包解题了

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int v[100000];
int vec[100000];
int main(){
	int k;
	cin>>k;
	while(k--){
		memset(v,0,sizeof(v));
		memset(vec,0,sizeof(vec));
		int n;
		int ans=0;
		cin>>n;
		for(int i=0;i<n;i++){
			cin>>v[i];
			ans+=v[i];
		}
		int s=ans/2;
		for(int i=0;i<n;i++){
			for(int j=s;j>=v[i];j--){
				vec[j]=max(vec[j],vec[j-v[i]]+v[i]);
			}
		}
		//这样写是错误的,比如，2 2 7，
		// s=5;
		// 背包里最多装 4个 ，	11-5-4=2;
		// 然而，应该是  		11-4-4=3; 
		//cout<<abs(ans-s-vec[s])<<endl;
		cout<<abs(ans-2*vec[s])<<endl;
	}
}