深度优先搜索+广度优先搜索—岛屿数量（leetcode 200）_岛屿问题广度优先遍历空间复杂度-优快云博客

题目描述

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
["1","1","1","1","0"],
["1","1","0","1","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
["1","1","0","0","0"],
["1","1","0","0","0"],
["0","0","1","0","0"],
["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

    m == grid.length
    n == grid[i].length
    1 <= m, n <= 300
    grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

算法分析

方法一：深度优先搜索

我们可以将二维网格看成一个无向图，竖直或水平相邻的 111 之间有边相连。

为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 111，则以其为起始节点开始进行深度优先搜索。在深度优先搜索的过程中，每个搜索到的 111 都会被重新标记为 000。

最终岛屿的数量就是我们进行深度优先搜索的次数。

同样地，我们也可以使用广度优先搜索代替深度优先搜索。

为了求出岛屿的数量，我们可以扫描整个二维网格。如果一个位置为 111，则将其加入队列，开始进行广度优先搜索。在广度优先搜索的过程中，每个搜索到的 111 都会被重新标记为 000。直到队列为空，搜索结束。

最终岛屿的数量就是我们进行广度优先搜索的次数。

代码

class Solution {
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        int row = grid.size();
        if(row == 0) {
            return 0;
        }
        int col = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < row; ++i) {
            for(int j = 0; j < col; ++j) {
                if(grid[i][j] == '1') {
                    queue<pair<int, int>> neighbors;
                    grid[i][j] = '0';
                    neighbors.push(make_pair(i, j));
                    ans += 1;
                    while(!neighbors.empty()) {
                        auto point = neighbors.front();
                        neighbors.pop();

                        int cur_row = point.first;
                        int cur_col = point.second;
                        if(cur_row + 1 < row && grid[cur_row+1][cur_col] == '1') {
                            neighbors.push(make_pair(cur_row+1, cur_col));
                            grid[cur_row + 1][cur_col] = '0';
                        }
                        if(cur_row - 1 >=0 && grid[cur_row - 1][cur_col] == '1') {
                            neighbors.push(make_pair(cur_row - 1, cur_col));
                            grid[cur_row - 1][cur_col] = '0';
                        }
                        if(cur_col + 1 < col && grid[cur_row][cur_col + 1] == '1') {
                            neighbors.push(make_pair(cur_row, cur_col + 1));
                            grid[cur_row][cur_col + 1] = '0';
                        }
                        if(cur_col - 1 >= 0 && grid[cur_row][cur_col - 1] == '1') {
                            neighbors.push(make_pair(cur_row, cur_col - 1));
                            grid[cur_row][cur_col - 1] = '0';
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

class Solution {
public:
    void dfs(vector<vector<char>>& grid, int cur_row, int cur_col) {
        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();
        grid[cur_row][cur_col] = '0';
        if(cur_row + 1 < row && grid[cur_row + 1][cur_col] == '1') dfs(grid, cur_row + 1, cur_col);
        if(cur_row - 1 >= 0 && grid[cur_row - 1][cur_col] == '1') dfs(grid, cur_row - 1, cur_col);
        if(cur_col + 1 < col && grid[cur_row][cur_col + 1] == '1') dfs(grid, cur_row, cur_col + 1);
        if(cur_col - 1 >= 0 && grid[cur_row][cur_col - 1] == '1') dfs(grid, cur_row, cur_col - 1);
    }
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {

        int row = grid.size();
        int col = grid[0].size();
        int ans = 0;
        for(int i = 0; i <row; ++i) {
            for(int j = 0; j < col; ++j) {
                if(grid[i][j] == '1') {
                    ans += 1;
                    dfs(grid, i, j);
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};