poj1845

最新推荐文章于 2020-08-23 15:09:31 发布

guoshiyuan484

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分类专栏：数论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/guoshiyuan484/article/details/79594716

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本文介绍了一种利用质因数分解处理模幂运算的方法，并通过具体代码实现了解决方案，着重解决了大数模幂运算时可能出现的溢出问题及特殊情况处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

这题在用pow的时候注意溢出，然后注意（p-1）%mod=0的情况还有就是p=1的情况

wa的我生无可恋啊！！！！！！终于过了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double llb;
const int maxn = 10000;
const int mod =9901;
bool isp[10200];
ll prime[10200], tot;
ll a, b;
ll muiti(ll a, ll b, ll n)
{
	a %= n;
	b %= n;
	ll c = (long double)a*b / n;
	ll ans = a*b - c*n;
	if (ans < 0)
		ans += n;
	else
		if (ans >= n)ans -= n;
	return ans;
}
void getprime()
{
	tot = -1;
	for (int i = 2; i <= maxn; i++)
	{
		if (isp[i] == 0)
			prime[++tot] = i;
			for (int j= 0; j <=tot; j++)
			{
				if (prime[j] * i > maxn)break;
				if (i%prime[j] == 0)
				{
					isp[prime[j] * i] = 1;
				}
				isp[prime[j] * i] = 1;
			}
	}
}
ll pow(ll p,ll n,ll mod)//因为mod最大可达到10位所以如果你这用普通乘法就gg了，这里我们采用的muiti是<<算法竞赛进阶指南>>里讲的long long 数的乘法当然你也可以用快速加法
{
	ll times = p%mod; 
	ll ans = 1;
	while (n)
	{
		if (n & 1)
		{
			ans=muiti(ans, times, mod);
		}
		n >>= 1;
		times = muiti(times, times, mod);
		//times *= times,times%=mod;
	}
	return ans%mod;
}

int main()
{
	getprime();
	while (scanf("%lld%lld", &a, &b) != EOF)
	{
		ll ans = 1;
		ll ttemp = a;
		for (int i = 0; i <= tot; i++)
		{
			if (a%prime[i] == 0)
			{
				ll temp = a;
				ll tot = 0;
				while (temp%prime[i] == 0)
				{
					tot++;
					temp /= prime[i];
					ttemp /= prime[i];
				}
				ll times1 = tot*b + 1; 
				ll p1 = prime[i];
				ll p2 =  prime[i]-1;
			 ll ans1 = pow(p1, times1,p2*mod)-1; 
			 ans1 = (ans1 % (p2*mod) + p2*mod) % (p2*mod);
				ans1 = ans1/p2;
				ans1 = (ans1 % mod + mod) % mod;
				ans *= ans1;
				ans %= mod;
			}
		}
		if (ttemp != 1)
		{
			ll times1 = b + 1;
			ll p1 = ttemp;
			ll p2 = ttemp-1;
			ll ans1 = pow(p1, times1, p2*mod)-1;
			ans1 = (ans1 % (p2*mod) + p2*mod) % (p2*mod);
			ans1=ans1/ p2;
			ans1 = ((ans1%mod) + mod) % mod;
			ans *= ans1;
			ans %= mod;
		}
		if (a == 0 || b == 0)
		{
			if (a == 0)
				printf("0\n");
			else
				printf("1\n");
		}
		else
			printf("%lld\n", ans);
	}
	return 0;
}