最佳完美匹配性质2 uva11383-点上的性质

最新推荐文章于 2021-02-27 15:59:12 发布

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本文深入探讨了 Kuhn-Munkres (KM) 算法的实现细节，这是一种解决分配问题的有效方法。通过具体示例介绍了如何初始化问题矩阵、执行增广路径搜索、调整松弛值及更新权值，最终达到稳定匹配状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

//此题我觉得应该是阔以求row(i)+col(j)的最大值的只不过是在w(i,j)>=row(i)+row(j)的情况下，将边反号就好了,当然也阔以不反号直接求。。上一篇题解写了。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int map[600][600];
int visitx[600], visity[600], match[600], valuex[600], valuey[600],slack[600];
int n;
bool dfs(int num)
{
	visitx[num] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (visity[i])continue;
		int t = valuex[num] + valuey[i] - map[num][i];
		if (t == 0)
		{
			visity[i] = 1;
			if (match[i] == -1 || dfs(match[i]))
			{
				match[i] = num;
				return true;
			}
		}
		else
		{
			slack[i] = min(slack[i], t);
		}
	}
	return false;
}
void km()
{
	for (int i = 0; i < n; i++)match[i] = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		for (int k = 0; k < n; k++)slack[k] = 1000000000;
		while (1)
		{
			for (int k = 0; k < n; k++)visitx[k] = 0, visity[k] = 0;
			if (dfs(i))break;
			int d = 1000000000;
			for (int k = 0; k < n; k++)
				if (!visity[k])d = min(d, slack[k]);
			for (int k = 0; k < n; k++)
			{
				if (visitx[k])
					valuex[k] -= d;
				if (visity[k])
					valuey[k] += d;
				else
					slack[k] -= d;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	while (scanf("%d", &n) != EOF)
	{
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			valuex[i] = -1; valuey[i] = 0;
			for (int j = 0; j < n; j++)
			{
				scanf("%d", &map[i][j]);
				valuex[i] = max(valuex[i], map[i][j]);
			}
		}
		km();
		long long ans = 0;
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (i != n - 1)
				printf("%d ", valuex[i]);
			else
				printf("%d", valuex[i]);
			ans += valuex[i];
		}
		printf("\n");
		for (int i = 0; i < n; i++)
		{
			if (i != n - 1)
				printf("%d ", valuey[i]);
			else
				printf("%d", valuey[i]);
			ans += valuey[i];
		}
		printf("\n");
		printf("%d\n", ans);
	}
}