华为OD机试 - 出错的或电路 - 二进制(Python/JS/C/C++ 2025 B卷 100分)

一、题目描述

某生产门电路的厂商发现某一批次的或门电路不稳定,具体现象为计算两个二进制数的或操作时,第一个二进制中某两个比特位会出现交换,交换的比特位置是随机的,但只交换这两个为,其他位不变。

很明显,这个交互可能会影响最终的或结果,也可能不会有影响。

为了评估影响和定位出错的根因,工程师需要研究在各种交换的可能下,最终的或结果发生改变的情况有多少种。

二、输入描述

第一行有一个正整数N,其中 1 <=N <=1000000。
第二行有一个长为N的而二进制数,表示与电路的第一输入数,即会发生比特交换的输入数。
第三行有一个长为N的二进制数,表示与电路的第二个输入数。注意第二个输入数不会发生比特交换。

三、输出描述

输出只有一个整数,表示会影响或结果的交换方案个数。

四、测试用例

1、输入

3
010
110

2、输出

1

3、说明

原本011011和110110的或结果是111111,但是第一个输入输发生如下比特交换会影响最终计算结果:

  1. j交换第1个比特和第2个比特,第一个输入输变为110,计算结果不变。
  2. 交换第1个比特和第3个比特,第一个输入数变为010,计算结果为110,计算结果不变
### 华为OD糖果问题的Python解题思路 #### 问题描述 小明从糖果盒中随意抓取一定数量的糖果,每次可以执行三种操作之一:取出一半糖果并舍去余数;如果当前糖果数目为奇数,则可以从盒子中再拿一个糖果或将手里的一个糖果放回去。目标是最少经过几次这样的操作能够使手中的糖果变为一颗。 为了达到这个目的,采用贪心策略来解决问题[^3]。具体来说,在每一步都尽可能快速地减少糖果的数量直到只剩下一颗为止。当遇到奇数个糖果时,优先考虑加一而不是减一,因为这样可以在下一轮更有效地通过除以2的方式大量削减糖果总数。 #### 贪婪算法析 对于任意正整数n表示初始糖果数: - 如果 n 是偶数,则直接将其除以2; - 若 n 为奇数,则判断 (n+1)/2 和 (n−1)/2 的大小关系,选择较小的那个作为下一步的结果,这是因为我们希望更快接近1。 这种做法基于这样一个事实——当我们面对两个连续的奇数值时,较大的那个总是可以通过增加1变成一个小得多的新值(即其半数),而较小的一个则需要两次操作才能完成同样的效果(先减后除)[^4]。 #### Python代码实现 下面给出了解决上述问题的具体Python程序: ```python def min_steps_to_one(n): steps = 0 while n != 1: if n % 2 == 0: n //= 2 elif ((n + 1) // 2) < ((n - 1) // 2): n += 1 else: n -= 1 steps += 1 return steps if __name__ == "__main__": candy_count = int(input().strip()) print(min_steps_to_one(candy_count)) ``` 此函数接收一个参数`n`代表起始的糖果数量,并返回将这些糖果减少到只有一个所需的最小步数。主程序部读入用户输入的数据并调用该方法打印最终结果。
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