华为OD机试 - 抢7游戏（Python/JS/C/C++ 2024 D卷 100分）

一、题目描述

A、B两个人玩抢7游戏，游戏规则为A先报一个起始数字X (10 <= X <= 10000），B报下一个数字Y，(0<X-Y<3)，A再报一个数字Z(0<Y-Z<3)，以此类推，直到其中一个抢到7，抢到7即为胜者，在B赢得比赛的情况下，一共有多少种组合？

二、输入描述

起始数字M，如100

10 <= M <= 10000

三、输出描述

B能赢得比赛的组合次数。

四、解题思路

1. 问题分析：
   • 这个游戏本质上是从起始数字 m 到 7 的一个递减过程。
   • 每次可以选择减1或减2，对应了两种操作。
   • B 想要赢，必须在轮到自己时拿到 7。
2. 问题转化：
   • 我们可以将问题转化为排列组合问题。
   • 从 m 到 7 的过程可以看作是排列若干个"减1"和"减2"操作。
   • "减1"操作的次数 = m - 7
   • 总操作次数必须为奇数，这样最后一步（到7）才会是 B 操作。
3. 计算策略：
   • 初始时，所有操作都是"减1"，即 oneCount = m - 7, twoCount = 0。
   • 然后我们逐步将两个"减1"合并为一个"减2"，遍历所有可能的组合。