华为OD机试 - 任务处理/可以处理的最大任务数 - 贪心算法(Java 2024 D卷 100分)

一、题目描述

在某个项目中有多个任务(用 tasks 数组表示)需要您进行处理,其中 tasks[i] = [si, ei],你可以在 si <= day <= ei 中的任意一天处理该任务。请返回你可以处理的最大任务数。

注:一天可以完成一个任务的处理。

二、输入描述

第一行为任务数量 n,1 <= n <= 100000。后面 n 行表示各个任务的开始时间和终止时间,用 si 和 ei 表示,1 <= si <= ei <= 100000。

三、输出描述

输出为一个整数,表示可以处理的最大任务数。

四、测试用例

1、输入

3
1 1
1 2
1 3

2、输出

3

3、说明

每个任务都可以在其唯一的一天完成:

第一个任务在第1天完成。
第二个任务在第2天完成。
第三个任务在第3天完成。

五、解题思路

1、贪心算法

为了找到可以处理的最大任务数,我们可以使用贪心算法来解决这个问题。

采用贪心算法解决这道题的原因是因为我们需要在给定的时间范围内选择尽可能多的任务,而贪心算法通过每一步选择

### 华为OD:太阳能板最大面积问题的C语言解决方案 此问题是经典的动态规划或贪心算法的应用场景之一。以下是基于该问题的一个通用解法。 #### 问题描述 给定一组矩形太阳能板的高度数组 `heights`,宽度均为1单位长度。求这些高度组成的直方图中的最大矩形面积。 --- #### 动态规划方法解析 一种常见的高效解法是利用栈来模拟柱状图的最大矩形区域计算过程。这种方法的时间复杂度为 O(n),空间复杂度也为 O(n)[^1]。 核心思路如下: - 使用单调递增栈存储索引。 - 遍历高度数组时,如果当前高度小于栈顶对应的高度,则弹出栈顶并计算以该高度为基础的最大矩形面积。 - 更新全局最大面积。 --- #### C语言实现代码 以下是一个完整的C语言实现: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int largestRectangleArea(int* heights, int heightsSize) { if (heights == NULL || heightsSize == 0) return 0; int stack[heightsSize]; int top = -1; int maxArea = 0; int i = 0; while (i <= heightsSize) { // 将最后一个哨兵节点设为0以便清空栈 int currentHeight = (i == heightsSize ? 0 : heights[i]); if (top == -1 || currentHeight >= heights[stack[top]]) { stack[++top] = i++; } else { int poppedIndex = stack[top--]; int width = (top == -1 ? i : i - stack[top] - 1); int area = heights[poppedIndex] * width; if (area > maxArea) { maxArea = area; } } } return maxArea; } // 测函数 void testLargestRectangleArea() { int heights[] = {2, 1, 5, 6, 2, 3}; int size = sizeof(heights) / sizeof(heights[0]); printf("Max Area: %d\n", largestRectangleArea(heights, size)); } int main() { testLargestRectangleArea(); return 0; } ``` 上述代码实现了通过栈结构快速找到直方图中最大的矩形面积的功能[^2]。 --- #### 关键点说明 1. **时间复杂度**: 整个过程中每个元素最多入栈一次和出栈一次,因此总时间为线性级别 \(O(n)\)[^1]。 2. **边界条件处理**: 当输入为空或者只有一个元素时需特别注意返回值逻辑。 3. **优化技巧**: 添加虚拟零作为结束标志可以简化循环外剩余数据清理操作。 ---
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