华为OD机试 - 最小传输时延Ⅱ - 矩阵、最短路径问题 （Java 2025 B卷 200分）

已于 2025-06-14 14:50:37 修改
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分类专栏： 华为OD机试（JAVA）真题（B卷+A卷+C卷+D卷+E卷） 文章标签： 学习方法 microsoft 程序人生 网络安全 华为OD机试 2025B卷
于 2023-08-16 19:48:27 首次发布
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这篇博客详细介绍了如何解决一个华为在线开发者（OD）面试中的最小传输时延问题。给定一个M*N的矩阵，每个节点可以向8个方向转发数据包，连续相同时延可减少时延值。博主提供了Java解题思路和算法源码，通过输入和输出展示了解决此问题的过程，最终得出从左上角到右下角的最短时延值为4。

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一、题目描述

有M*N的节点矩阵，每个节点可以向8个方向(上下左右及四个斜线防线)转发数据包，每个节点转发时会消耗固定时延，连续两个相同时延可以减少一个时延值(即当有K个相同时延的节点连续转发时可以减少K-1个时延值),求左上角(0,0)开始转发数据包到右下角(M-1,N-1)并转发出的最短时延。

二、输入描述

第一行两个数字，M，N，接下来有M行，每行有N个数据，表示M*N的矩阵。

三、输出描述

最短时延值。

四、测试用例

测试用例1：

1、输入

3 3
3 3 3
3 3 3
3 3 3

2、输出

7

3、说明

所有节点都为3，最短时延是直接加和：3+3+3-(3-1) = 7。

测试用例2：

1、输入

2 2
1 2
2 3

2、输出

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有M*N的节点矩阵，每个节点可以向8个方向（上、下、左、右及四个斜线方向）转发数据包，每个节点转发时会消耗固定时延，连续两个相同时延可以减少一个时延值（即当有K个相同时延的节点连续转发时可以减少K- 1个时延值），对于有权图的最短路径求解，有多种解题思路，比如Dijkstra，Floyed，Bellma-ford，SPFA。对于最短路径问题，最简单的求解思路就是BFS，但是BFS只适用于处理无权图的最短路径。第一行两个数字，M、N，接下来有M行，每行有N个数据，表示M* N的矩阵。
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对于每个节点，它的周围八个方向都可以作为下一个节点进行转发，每次选择时延最小的节点进行转发，并更新其周围节点的时延值。需要注意的是，连续相同时延会减少时延值，因此需要记录当前连续相同时延的个数。有 M*N 的节点短阵，每个节点可以向 8 个方向(上、下、左、右及四个斜线方向)转发数据包，每个节点转发时会消耗固定时延，连续两个相同时延可以减少一个时延值(即当有K 个相同时延的节点连续转发时可以减少 K-1 个时延值)，求左上角 (0，0)开始转发数据包到右下角 (M-1，N- 1)并转发出的最短时延。
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